【一轮效果监测】2014届高考数学一轮复习检测：《同角三角函数的基本关系式与诱导公式》

　同角三角函数的基本关系式与诱导公式 【选题明细表】 知识点、方法 题号 同角三角函数的基本关系 2、4、5 诱导公式应用 1、6、7 综合应用 3、8、9、10、11、12 一、选择题 1.(2013浙江台州高三第一次模拟)tan 330°等于(　D　) (A) (B)- (C) (D)- 解析:tan 330°=tan(360°-30°)=tan(-30°)=-tan 30°=-.故选D. 2.(2013陕西咸阳模拟)若cos α=,α∈,则tan α等于(　C　) (A)- (B) (C)-2 (D)2 解析:由已知得sin α=-=-=-, ∴tan α==-2.故选C. 3.(2013福建龙岩质检)已知sin(π-α)= ,且α∈,则tan(2π-α)的值为(　B　) (A)- (B) (C)± (D) 解析:sin(π-α)=sin α=log8=-,又α∈, 得cos α==, tan(2π-α)=tan(-α)=-tan α=-=.故选B. 4.已知tan θ=2,则sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ等于(　D　) (A)- (B) (C)- (D) 解析:sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ= = =.故选D. 5.若α是三角形的内角,且sin α+cos α=,则tan α等于(　B　) (A) (B)- (C)- (D)-或- 解析:将sin α+cos α=两边同时平方, 整理得2sin αcos α=-,由这个结果可知角α是第二象限角,并且(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=,由于sin α-cos α>0,所以sin α-cos α=,将该式与sin α+cos α=联立,解得所以tan α==-.故选B. 6.已知f(α)=, 则f的值为(　B　) (A) (B)- (C) (D)- 解析:∵f(α)==-cos α, ∴f=-cos= -cos=-cos= -cos=-.故选B. 二、填空题 7.当k∈Z时,=　　　　.? 解析:若k为偶数,则原式===-1;若k为奇数,则原式===-1. 答案:-1 8.设α∈,sin α+cos α=,则tan α=　　　　.? 解析:将sin α+cos α=① 两边平方得sin αcos α=② 由①②得或 又∵0<α<, ∴sin α0, 或 ∴B为钝角或C为钝角, 故△ABC为钝角三角形.