第1章认识三角形复习课导学案

认识三角形复习 主备人： 课型： 复习课 时间： 一、学习目标1、进一步理解三角形的相关概念，掌握三角形内角与边的性质；2、进一步理解三角形的角平分线、中线和高线，并会熟练运用。重点：三角形的角平分线、中线和高线难点：例及变式1二、预习内容1、如图，AC与BE相交于点D。（1）图中有几个三角形？把它们写出来。以BC为一边的三角形是哪几个？（2）若∠ABE=55°，∠EDC=70°，求∠A的度数。2、下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）A．5，12，13 B．5，7，7 C．5，7，12 D．101，102，1033、根据下列条件，判断△ABC是哪一类三角形：（1）有一个角是直角；（2）两个内角的和为50°；（3）三个内角的度数之比为3：4：5。4、已知△ABC（如图）。（1）用刻度尺画AC边上的中线；（2）用量角器画∠B的平分线；（3）用三角尺画BC边上的高线。三、课堂活动例：如图，点D，E，F分别是△ABC的三条边的中点。设△ABC的面积为S，求△DEF的面积。你可以这样考虑：（1）连结AE，△AEC的面积是多少？（2）由第（1）题，你能求出△ECF的面积吗？△ADF和△DBE的面积呢？变式1：如图1，在△ABC中，E为BC上一点，EC=2BE，D为AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为△ABC，△ADF，△BEF，若△ABC=12，则△ADF-△BEF= 变式2：如图2，在△ABC中，高线AE，BD相交于点F，若∠C=80°，则∠AFB= 变式3：如图3，在△ABC中，角平分线AE，BD相交于点F，若∠C=80°，则∠AFB= 变式4：如图4，在△ABC中，高线AE与角平分线BD相交于点F，若∠AFD=55°，∠ADF=100°，求△ABC各内角的度数。四、课堂梳理本堂课你有什么收获和困惑？请与老师、同学交流。五、课堂练习1、已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是一个奇数，则这个三角形的周长是 。2、如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高线，CE是△ABC的角平分线，且∠CEB=105°，则∠ECB= ，∠ECD= 。3、如图6，AD是△ABC的中线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足。已知AB=2AC，则DE：DF= 。4、如图7，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F。已知∠AFE=64°，则∠FEC= 。六、课外拓展如图8，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AE是BC边上的高线。若∠B=α，∠C=β（α<β），用含α，β的代数式表示∠DAE。七、课后反思 图4 图3 图2 图1 A B F E C 图8 图7 图6 图5