课件12张PPT。授课日期：2013年5月16 班级：高二（1），（2） 直角三角形的射影定理直角三角形的射影定理你知道直角三角形有哪些性质吗？2，图中哪些角相等？3，图中有几个三角形相似？4，相似三角形存在什么比例关系？1，直角三角形的面积可以怎样表示？自主学习： 请大家阅读课本P20-P22的内容，回答下面几个问题： 1， 直角三角形中存在几个三角形？ 2，直角三角形的射影是什么？时间：3分钟1.射影点在直线上的正射影 从一点向一直线所引垂线的垂足，叫做这个点在这条直线上的正射影。一条线段在直线上的正射影 线段的两个端点在这条直线上的正射影间的线段。点和线段的正射影简称射影射影定理 直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项。例1 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D. AD=2,DB=8,求CD,AC和BC的长.习题1.41.直角△ABC中已知:CD=60 AD=25 求：BD,AB,AC,BC的长BD=144,AB=169,AC=65,BC=1562.(2007广州一模)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于_____．5例2 △ABC中，顶点C在AB边上的射影为D，且 CD2=AD·DB 求证： △ABC是直角三角形。证明:在△CDA和△BDC中,∽3.如图，已知线段a,b.求作线段a和b的比例中项。习题1.4例2 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D， DF⊥AC于F，DG⊥BE于G。 求证：CF · AC = CG · BC证明：∵CD⊥AB，DF ⊥AC ∴ △CDF∽△CAD ∴ CF︰CD=CD︰AC ∴ CD 2 =CF·AC 同理可证 CD2 =CG·BC ∴ CF·AC=CG·BC 课后作业： 课本P22，习题：T1，T2.当堂检测： 课本P22，习题：T3.
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