河南省淇县高级中学2013-2014学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

绝密★启用前 淇县高级中学2013-2014学年高二上学期第二次月考 数学文试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（每题5分，共60分） 1．在中，若，则 （ ） A. B. C. D. 2．在等差数列中，已知++=39，++=33，则++=（ ） A． 30 B． 27 C． 24 D．21 3．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是( ) A．圆 B．双曲线 C．直线 D．抛物线 5．过双曲线的右焦点作圆的切线(切点为)，交轴于点．若为线段的中点，则双曲线的离心率为 A．2 B． C． D． 6．已知，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5 7．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 （ ） A. B. C.或 D.或7 8．若，则下列结论正确的是（ ） A．　　　B．　　　　C．　　　D． 9．已知椭圆错误！未找到引用源。与双曲线错误！未找到引用源。有相同的焦点错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的等比中项，错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的等差中项，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。 10．在中，已知，那么一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 正三角形 D. 等腰直角三角形 11．已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件，且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表： A规格成品（个） B规格成品（个） C规格成品（个） 品牌甲（根） 2 1 1 品牌乙（根） 1 1 2 现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根，则完成以上数量的配件所需的最低成本是 （ ） A．70元 B．75元 C．80元 D．95元 12．①若，则方程有实根； ②“若，则”的否命题； ③“矩形的对角线相等”的逆命题； ④“若，则、至少有一个为零”的逆否命题 . 以上命题中的真命题有（ ） ① ③ B.① ④ C． ② ③ D． ③④ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，此双曲线的标准方程是 ． 14．若关于的不等式解集为，则的取值范围是_____． 15．已知，则的范围是 ，的范围是 ． 16．△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论： ①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ②△ABC一定是钝角三角形； ③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3； ④若b＋c＝8，则△ABC的面积是. 其中正确结论的序号是　　　　. 评卷人 得分 三、解答题 17．（本小题满分10分） 在△ABC中，已知A=45°，cosB =． （I）求cosC的值； （11）若BC= 10 , D为AB的中点，求CD的长． 18．（本小题满分12分） 已知命题,且,命题,且. (Ⅰ)若,求实数的值； (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围. 19．（本题满分12分） 已知函数，不等式的解集是． （1）求实数的值； （2）对于恒成立，求实数的取值范围． 20．（本题满分12分） 设各项均为正数的等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 数列{bn}中，前n项和 (1)求数列{an}与{bn}的通项公式； (2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求数列的通项公式 21．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，N为圆C：上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且. 22．（本题满分12分） 设双曲线的顶点为，该双曲线又与直线交于两点，且（为坐标原点）。 （1）求此双曲线的方程； （2）求 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10 ... ...