2.在中,,则 ( ) A． B. C. D. 3.不等式≥0的解集是 ( ) A.［2,+∞） B. ∪(2,+∞) C. (－∞,1) D. (－∞,1)∪［2,+∞) 4．在△ABC 中，，则△ABC一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 5（理科）我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系（是 （ ） A.x< B.x= C.x> D.与p、q联值有关 （文科）.已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是 （ ） A．P > Q B．P < Q C．P = Q D．无法确定 6.若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 7.若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 8.设满足约束条件,则的最大值为 （ ） A． 5?????? B. 3??????? C. 7?????? D. -8 9．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 第Ⅱ卷 二、填空题。（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把正确答案写在题中横线上。） 11．数列7，77，777，7777，…的一个通项公式是_____。 12.若x、y∈R+,x+4y=20,则xy有最 值为 。 13.在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____。 14．若x>0，y>0，且，则x+y的最小值是_____ 15．等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则 ①比数列的公差d＜0 ②S9一定小于S6 ③a7是各项中最大的一项 ④S7一定是Sn中的最大值 其中正确的是_____（填入你认为正确的所有序号）． 三．解答题（本大题有6小题, 共75分，请将解答过程写在答题卷上） 16（理科）(本小题满分12分) 已知等比数列中，， 求其第4项及前5项和. （文科）(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，。 （Ⅰ）求的通项； （Ⅱ）求前n项和的最大值． 17.（本小题满分12分） 在 （I）求AB的值； （Ⅱ）求的值。 18．（ 本小题满分12分） 已知数差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2－3x+2>0的解集为{x|x <1或x > b}. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列的前n项和Sn. 19．（本小题满分12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元． （Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？ 20(本小题满分13分).已知数列{an}的前n项和为S n，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列（n∈N+） （1）求数列{an}的通项公式； （2）设Tn为数列{}的前n项和，若对于成立， 其中m∈N+，求m的最小值. 21．（本小题满分14分） 已知二次函数 （1）若； （2）若f (x)的最小值为0，且表示成关于t的函数g(t)；并求g (t)的最小值. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分 （文科）．解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，， 解出，． 所以． （Ⅱ）． 所以时，取到最大值． 17.（I）解：在中，根据正弦定理， 于是 （Ⅱ）解：在，根据余弦定得，得 …………② ①－②得 …………10分 …………12分 19．解：（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元 n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列， 共 因此利润，令 解得： 所以从第4年开始获取纯利润． （Ⅱ）年平均利润 （当且仅当，即n=9时取等号） ∵对于. ∴m的最小值为10. 21．解：（2）由， 即 …………2分 1）当； 2）当a = 1时，无解； 3）当； 4）当a < 0时，不等式化为 …………6分 综上，得 当 当 其解为 …………8分 （2）由题意知 …………9 ... ...
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