衔接教材知识点 分数的乘法： 整数和分数相乘：整数乘以分子。若整数和分数能约分的先约分。 分数乘以分数：分子与分子相乘，分母与分母相乘。若分子与分母能约分的先约分。 带分数乘以分数时，先把带分数化为假分数，再相乘。 注意：多个分数相乘时符号的判断：“———有奇数个是结果为—，有偶数个时结果为+ 。 混合运算法则：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的。 整数乘以分数：×10= （基本方法：整数和分子相乘，当整数和分母能约分时，先用整数和分母约分，再和分子相乘） 分数乘以分数：×= （ 基本方法：分子和分子相乘，分母和分母相乘，当分子与分母能约分时先约分，再相乘） 小数乘以分数：0.4×= （ 基本方法：类似于整数乘以分数，当小数和分母能约分时，先用小数和分母约分，再和分子相乘；也可以先把小数转化为分数，利用分数和分数相乘来计算） 分数的除法：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。 倒数：把一个不为0的数分子与分母颠倒位置（或两个数的乘积等于1） 整数除以分数：16÷= （利用法则，把除法变为乘法16×= ） 分数除以整数：÷16= （把除法变为乘法×= ） 分数除以分数：÷= （把除法变为乘法×= ） 注意：除法有两种类型：一是小学的除法：整数除以整数，法则照用；而是涉及到分数时一般都转化为乘法进行计算 典例：1）2的倒数是 ，的倒数是 ，1.3的倒数是 （1.3先化为假分数）2）×（ ）＝6×（ ）＝×（ ）＝1 （找到关键数，每个式子都=1） 难点：3）x的是 。 方法1：谁的几分之几用乘法（ x） 方法2 ：把x分成5份，其中的2份是多少？ x÷5 ×2 4） 比 x 多 方法1：谁比x多几分之几：x× （1+）. 方法2：把x分成5份， 就比x多2份，即 是7份。x÷5×7 5） 比 x 少方法1：谁比x少几分之几x× （1-）. 方法2：把x分成5份， 就比x少2份，即 是3份。x÷5×3 6）x比 多 x比 少 方法1：多：设 为m，则x=m×（1+）. 少： 设 为m ，则x=m×（1-）。 方法2： 多：把m分成5份，则x比m多2份，即x占7份。x÷7 ×5 少：把m分成5份，则x比m少2份，即x占3份。x÷3 ×5 7）x 比 y 多（少）几分之几（百分之几）？ 方法：先求两数差，再用差除以比后面的数。 注意：此类分数题目中的分数变为百分数时方法不变。 百分数化为小数、分数。 正比例：两个数的比值为定值 反比例：两个数的乘积为定值 比例尺=图上距离÷实际距离 （图上距离单位一般为cm，实际距离单位也要用cm） 注意：换算单位，公式变形 圆的周长公式：C=2πr = πD ( r为圆的半径，D为圆的直径 ) 圆的面积公式：S=πr2 r为圆的半径， 圆柱 表面积S=2πrh 体积V=πr2 h （r 为圆的半径，h为圆柱的高） 6、成活率=成活的棵树÷总的棵树 （优秀率、合格率、含糖率……类似） 典例：1）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多40%，养的鸡有多少只？ 提炼语言： 比1200多40% （40% 也可以说成） 方法1：设养的鸡有x只，则x = 1200（1+40%） = 1680 （只） 方法2：1200分成5份，一份为1200÷5=240，鸡比鸭多2份，即鸡占7份，240×7=1680 2）一根钢管，用去它的后，还剩下6米，这根钢管原来长 米。 设钢管原长x米，用去后，还剩下，即x（1-）。 所以：x（1-）= 6 3）种100棵树，其中5颗没有成活，成活率为 %。（95÷100=95%） 4）一台洗衣机原价1250元，现价850元，现价比原价便宜百分之几？ 1250-850=400 400÷1250=0.32 =32% ... ...
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