(
课件网) 集合之间的关系 教师：怦怦 一、情境引入 P={中国古典十大名著} Q={中国古代四大名著} 集合P与集合Q之间有关系吗？如果有，存在怎样的关系呢？ 探索新知 一般地, 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素, 则称集合A是集合B的子集, 记作A B(或B A), 读作“A包含于B”(或“B包含A”)． 你能举例一些关于子集的例子吗？ 课堂练习 用 、 、∈、 填空。 （1）{1，2}____{1,2,4,5} （2）{a,b,c,d}____{a.b} （3）2___{1,2,4} （4）0____ （5）3____{a,b,c} （6）{x|x2=4}_____{x|x-2=0} ∈ 如果集合A不是集合B的子集,记作A B或B A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”) ． 例题：1、集合C={1,3}与集合D={1,3,5}之间的关系？ C D(或D C ). 2、集合A={2,3}会是集合B={2,4,5}的子集吗？ A B或B A 课堂练习 用 、 、 、 填空。 1、{1，3，5}_____{1，3，5，7} 2、{1，3，4}_____{1，3，5，7} 3、{a,b,f}_____{a,b} 4、{x|x2=4}_____{-2} 5、{1，2}_____Φ 空集是任何集合的子集。 探索新知 在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图． 假如集合A是集合B的子集，那么你可不可以按照自己的理解画出Veen图呢？ B A 探究与发现 集 集合 M＝{两组对边分别平行的四边形} 与集合 N＝{两组对边分别相等的四边形} 有怎样的关系？ 一般地，如果集合A的元素与集合B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 当集合A的每一个元素是集合B的元素, 同时集合B的每一个元素也是集合A的元素时, 即A B且B A时, A=B. 按照你的理解进行填空。 A={1，3，5}_____B={1，3，5，7} 7____{1，3，5} 7____{1，3，5，7} 总结：集合A是集合B的子集，且集合B中的元素7属于集合B但不属于集合A。 ∈ 探索新知 一般地, 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 则称集合A是集合B的真子集, 记作AB或B A, 读作“A真包含于B”或“B真包含A”。 空集是任何非空集合的真子集. 思考：一个集合会不会是它本身的真子集？ 不会！ 探索与发现 小组讨论：分别找出{1}，{1，2},{1，2，3}的子集以及真子集。 {1}：{1}、 {1，2}：{1}、{2}、{1，2}、 {1，2，3}：{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、 在上述子集中，除去集合本身，剩下的都是集合的真子集. 集合 元素个数 子集个数 真子集个数 {1} 1 2 1 {1，2} 2 4 3 {1，2，3} 3 8 7 集合有n个元素的时候，有多少个子集以及真子集？ =21 =22 =23 n个元素时，有2n个子集，2n-1个子集。 课堂练习 1、用符号“∈”“ ”“ ”“ ”或“=”填空： (1) {1, 2, 3, 4} {2, 3} (2) m {m} (3) N Z (4) 0 (5) {1} {x| x －1=0} (6) {x| －2
