第三章 勾股定理 单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《勾股定理》单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（　　） A．斜边长为5 B．三角形的周长为25 C．斜边长为25 D．三角形的面积为20 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 3．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　） A．6 B.8 C. D. 4．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 5．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（　　） A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10 6．下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）； ⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（　　） A．5组 B．4组 C．3组 D．2组 7．下列结论错误的是（　　） A．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 B．三个边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C．三个边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形 D．三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形 8．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　） A． 2m B．2.5m C．2.25m D．3m 9．小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是（实际测量的误差可不计）（　　） A．9英寸（23厘米） B．21英寸（54厘米） C．29英寸（74厘米） D．34英寸（87厘米） 10．观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有（　　）组． A． 1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共30分） 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=　_____　；（2）b=8，c=17，则 S△ABC=　_____　． 12．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是　_____　米． 13．已知|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）2=0，则由此x，y，z为三边的三角形面积为　_____　． 14．在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为　_____　． 15．△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则高AD=　_____　cm．[] 16．如图所示的线段的长度或正方形的面积为多少．（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）． 答：A=　_____　，y=　_____　，B=　_____　． 17．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是　_____　． 18．求图中直角三角形中未知的长度：b=　_____　，c=　_____　． 19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　_____　cm2． 20．已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是　_____　度． 三、解答题（共60分） 21．（6分）做一做，如图每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积． 22．（6分）如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且是三个圆的直径，求阴影部分面积（π取3.14） 23．（8分）一个三角形的三边长的比为3：4：5，那么这个三角形是直角三角形吗，为什么？ 24．（8分）如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=53°，∠B=37°．AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？ 25．（8分）观察下列表格：请你结合该表格及相关知识， ... ...