相似三角形[下学期]

课件30张PPT。§27.1 图形的相似请观察下面几组图片试试你的眼力！你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等形状相同.1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形. 27.1 相似的图形注意：相似图形的大小不一定相同。形状,大小都相同的图形称为全等图形.2.全等图形：注:全等图形是相似图形的特殊情况.3、图形的相似具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。生活中的相似图形 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系? 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？(A)(B)(C)观察下列图形，哪些是相似形？ 观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？A B D F　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系. 探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？探索二 再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？形成认识1.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′(相似多边形的对应边成比例，对应角相等)形成认识2,两个相似多边形对应边的比也叫做这 两个多边形的相似比. 3,相似多边形的识别： 如果两个多边形对应边成比例,对 应角相等，那么这两个多边形相似.下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83° 例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积.解：∵矩形ABCD∽矩形EABF 又∵F是BC的中点 基础训练 填空： (1)等腰三角形两腰的比是_____； (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_____.1∶1 1∶2 基础训练 口答： (3)如图所示的两个三角形是否相似？基础训练 口答： (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 基础训练 练习： ⑴如图1，则x= ， y = ，α= ； ⑵如图2，x= .2.5 1.5 90022.5 相似图形 ———相同形状的图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似小结相似多边形特征相似多边形的特征和识别：课件16张PPT。 27.2相似三角形的应用(一)两个三角形相似的判别方法(1)三边对应成比例的两个三角形相似 (2) 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. (3)两角对应相等的两个三角形相似.相似三角形的判定的预备定理:由平行得相似∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∠A=∠A’∵ ∠A=∠A‘,∠B=∠B'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、 BC的中点，连接AC、EF. 求证：△BEF∽△ACD.已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F. 求证：ΔAEF∽ΔADC； 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 小小旅行家:走近金字塔小小考古家: 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小 ... ...