相似三角形的性质1[下学期]

课件12张PPT。18.3.3相似三角形的性质 相似三角形它们的对应角相等2.它们的对应边成比例如图AD、 A′D′ 分别是锐角△ABC和锐角△A′B′C′的高,且△ABC∽ △A′B′C′,则AD:A’D’=AB:A’B’.∵ △ABC∽ △A′B′C′,∴∠B=∠B’又因为AD、 A′D′ 分别是△ABC和△A′B′C′的高∴∠ADB=∠A’D’B’=90°在△ABD和△A′B′D′中∠B=∠B’∠ADB=∠A’D’B’∴ △ABD∽ △A′B′D′,∴AD:A’D’=AB:A’B’.课堂练习: 填空： （1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_____ ，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____ (2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为_____,对应中线的比等于_____; 相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.相似三角形周长的比等于相似比.如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′ 的相似比为k，即 ,那么ABCA′B′C′相似三角形面积的比等于?ABCA’B’C’△ABC～△A’B’C’，相似比为KDD’S BC · AD S’ B’C’ · A’D’=1/2 · 1/2 ·= BC · AD B’C’ · A’D’ KK=K2相似比的平方例1 已知： △ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为 60cm 和 72cm ，且 AB = 15cm ， B′C′= 24cm .求：BC、AC、 A′B′、 A′C′.△ABC 中，AB = 5cm，BC = 4cm ，CA = 8cm . 已知△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的周 长为34cm，求△A′B′C′的各边长. 1、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为_____，周长比为_____。 2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来 的100倍，则面积扩大为原来的_____倍，周长 扩大为_____倍。 3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍， 则边长为原来的_____倍，周长为原来的_____倍。填空挑战自我 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC 所以相似三角形的性质对应角相等对应边成比例对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.相似比等于对应边的比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方同学们，再见！