九年级数学期中试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．计算的结果是 Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4． 2．若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为 A．7 B.8 C.9 D.7或-3 3. 如图，是⊙O直径，，则 A． B． C． Ｄ． 4．下列命题中，真命题是 A．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形； B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形； C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形； D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 5.若＜2，化简的正确结果是 A．－1 B．1 C． D． 6．关于x的一元二次方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足 A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 7．如右图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点， 平行于轴的直线交 于，两点．若点的 坐标是（），则点的坐标是 A ． B． C． D． 8．如图在中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等， 则的度数为 A． B． C． Ｄ． 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 9．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是＝51、＝15．则成绩比较稳定的是_____ （填“甲”、“乙” 中的一个）． 10．方程的解是_____ 11．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是_ _____． 12．已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ． 13．边长为1cm的正六边形面积等于 cm2 14．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ACB的度数为 _____ 15．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为_____． 16．关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 17．矩形的两邻边长的差是2，对角线长为4，则矩形的面积是 18．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，直线从原点出发沿轴正方向平移，被平行四边形截得的线段的长度与平移的距离的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为 三、解答题（本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）解下列方程： （1） （2） 20．（本题满分8分）计算： （1） （2） 21．（本题满分8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：9，7，8，9，7， 6，10，10，6，8； 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6 分别计算甲、乙两组数据的方差；(2)根据计算结果比较两人的射击水平。 22．（本题满分8分）已知a为实数，代数式有意义， 求a的值并求此代数式的值。 23．（本题满分10分）某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20％作为售价,售出50盒,第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利350元,求每盒茶叶的进价． 24．（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF． （1）求证：D是BC的中点； （2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 25．（本题满分10分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平线的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度（单位：厘米／分钟）。 26．（本题满分10分）已知：如图，ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD． （1）求证：∠DAC ＝∠DBA； （2）求证：是线段AF的中点； （3）连接CD，若CD﹦3 ... ...
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