北京课改版七年级上册1.4.2 有理数的加法运算律同步练习（含解析）

1.4.2　有理数的加法运算律 基础过关全练 知识点　有理数的加法运算律 1.运用加法的运算律计算:(-18)+(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是(　　) A.[(-18)+(-6.8)]+[18+(-3.2)] B.[(-18)+18]+[(-6.8)+(-3.2)] C.[(-18)+(-3.2)]+[(-6.8)+18] D.(-18)+[(-6.8)+18+(-3.2)] 2.在计算++■时,■中可以填入的,使该题用简便方法进行计算的数为(　　) A. B. C. D. 3.把五个数填入下列方框中,使横、竖三个数的和相等,其中错误的是(　　) A B C D 4.在数轴上,将表示-6的点A沿数轴先向右移动2个单位长度,再向右移动3个单位长度后,得到的点表示的数是　　　. 5.若a是最大的负整数,b是最小的正整数,c的相反数是它本身,则a+b+c=　　　. 6.运用加法的运算律计算下列各题: (1)24+(-15)+7+(-20); (2)(+1.8)+(-1.2)+(-1.8)+(+3.2); (3)1+++. 7.有8筐白菜,以每筐25千克为标准质量,超过标准质量的千克数记作正数,不足标准质量的千克数记作负数,称后的记录如下:(单位:千克) +1.5,-3,+2,-0.5,+1,-2,-2,-2.5. 回答下列问题: (1)这8筐白菜中最接近标准质量的那筐白菜的质量为　　　　千克; (2)与标准质量比较,这8筐白菜总计超过或不足多少千克 (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元 能力提升全练 8.(2018贵州铜仁中考,10,)+++++…+的值为(　　) A. B. C. D. 9.(2022四川成都石室中学月考,12,)小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中数值,可以确定墨迹盖住的整数的和是　　　. 10.(2022浙江台州第一次月考,15,)计算:(-1)+2+(-3)+4+…+(-2 017)+2 018+(-2 019)+ 2 020=　　　　. 11.(2022河南郑州外国语学校第一次月考,15,)阅读下面文字: 对于++17+可以用如下方法计算: 原式=+++ =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ =0+ =-1. 上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗 仿照上面的方法,计算: +2 019++2 017. 素养探究全练 12.[抽象能力](2022北京房山期中改编)如图所示的阶梯的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3,-2,-1,0,且任意相邻四个台阶上的数的和都相等. (1)尝试:第5个台阶上的数x是　　　　　; (2)发现:从下到上,前20个台阶上的数的和是　　　; (3)拓展:第n(n为正整数)个-2出现在第　　　　个台阶上(用含n的式子填空). 答案全解全析 基础过关全练 1.B　计算(-18)+(-6.8)+18+(-3.2)时,最适当的方法是互为相反数的两个数先相加,能凑整凑十的两个数先相加,故选B. 2.D　当填入时,原式可以用简便方法进行计算,故选D. 3.D　D选项中,横:3+0+(-1)=2,竖:2+0+1=3,横≠竖.故选D. 4.-1 解析　根据题意可得(-6)+2+3=(-6)+5=-1. 5.0 解析　因为a是最大的负整数,b是最小的正整数,c的相反数是它本身,所以a=-1,b=1,c=0, 则a+b+c=-1+1+0=0. 6.解析　(1)原式=(24+7)+[(-15)+(-20)]=31+(-35)=-4. (2)原式=[(+1.8)+(-1.8)]+[(-1.2)+(+3.2)]=0+2=2. (3)原式=+=2+(-4)=-2. 7.解析　(1)24.5. (2)1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(千克). 答:与标准质量比较,这8筐白菜总计不足5.5千克. (3)(25×8-5.5)×2.6=194.5×2.6=505.7(元). 答:出售这8筐白菜可卖505.7元. 能力提升全练 8.B 　原式 =+++++…+=1-+-+-+-+-+…+-=1-=.故选B. 9.-14 解析　根据题图可以确定墨迹盖住的整数是-6、-5、-4、-3、-2、1、2、3,这些整数的和为(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3 =[(-6)+(-4)]+(-5)+[(-3)+3]+[(-2)+2]+1 =-10+(-5)+1 =-14. 10.1 010 解析　(-1)+2+(-3)+4+…+(-2 017)+2 018+(-2 019)+ 2 020=[(-1)+2]+[(-3)+4]+…+[(-2 017)+2 018]+[(-2 019)+ 2 020]=1+1+…+1+1=1 010. 11.解析　原式=+++ =[-2 020+2 019+(-2 018)+2 017]+ =-2+ =-2. 素养探究全练 12.解析　(1)前4个台阶上的数的和是(-3)+(-2)+(-1)+0=-6,因为任意相邻的四个台阶上的数的和都相等,所 ... ...