1.8.2 有理数的除法法则(二) 基础过关全练 知识点1 倒数的定义及性质 1.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.倒数等于本身的数是-1或1 2.一个数的倒数为-3,则这个数是 . 3.若a、b互为倒数,则2ab-6= . 知识点2 有理数的除法法则(二) 4.(2022广东潮州潮安期中)计算-2÷2×的结果是( ) A.-1 B.-2 C.- D.- 5.计算:÷(-1.5)÷= . 6.(2022独家原创)若-a=3,|b|=,则a÷b= . 7.(2022北京昌平期末)计算: (1)3÷×(-4);(2)36÷4×÷; (3)2××÷. 能力提升全练 8.(2019四川自贡中考,1,)-2 019的倒数是( ) A.-2 019 B.2 019 C.- D. 9.(2022吉林长春八十七中第一次月考,20,)数学老师布置了一道题“计算:÷”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法:原式的倒数为÷=×(-12)=-4+10=6, 所以÷=. (1)请你判断小明的解答是否正确,并说明理由; (2)请你运用小明的解法计算:÷. 素养探究全练 10.[运算能力]a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值是1,求(a+b+mn)÷x的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 负数有倒数,0没有倒数,故A、C错误;B中,正数的倒数不一定比自身小,如的倒数就比自身大,故B错误,故选D. 2.- 解析 -3=-,-的倒数为-,故这个数是-. 3.-4 解析 两个互为倒数的有理数的积为1,故ab=1,所以2ab-6=-4. 4.C -2÷2×=-1×=-.故选C. 5.-2 解析 原式=××(-4)=-=-2,故填-2. 6.9或-9 解析 因为-a=3,所以a=-3,因为|b|=,所以b=±. 当b=时,a÷b=(-3)÷=-3×3=-9; 当b=-时,a÷b=(-3)÷=(-3)×(-3)=9, 综上a÷b=9或-9. 7.解析 (1)原式=3×(-2)×(-4)=3×2×4=24. (2)原式=36×××=+=. (3)原式=×××= ×=. 能力提升全练 8.C -2 019的倒数是-.故选C. 9.解析 (1)正确,理由为一个数的倒数的倒数等于原数. (2)原式的倒数为÷=×(-24)=-8+4-9=-13, 则÷=-. 素养探究全练 10.解析 因为a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值是1,所以a+b=0,mn=1,x=±1. 当x=1时,(a+b+mn)÷x=(0+1)÷1=1÷1=1; 当x=-1时,(a+b+mn)÷x=(0+1)÷(-1)=1÷(-1)=-1. 综上,(a+b+mn)÷x的值是1或-1.
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