1.10 有理数的混合运算 基础过关全练 知识点1 有理数的混合运算 1.计算5-(-2)×3的结果等于( ) A.-11 B.-1 C.1 D.11 2.(2022云南昆明盘龙期末)如图是一个“数值转换机”,按下面的运算过程输入一个数x,若输入的x=-1,则输出的结果为( ) A.15 B.13 C.12 D.11 3.(教材P50变式题)计算:36×(-2-7)-(-28+14)÷7,下列说法不正确的是( ) A.这个算式的结构是求积与商的差 B.括号内是代数和 C.运算顺序是先算乘除 D.运算顺序是先算括号内的代数和 4.(2022北京朝阳期末)计算:(-2)3÷8+(-1)20= . 5.定义a☉b=是有理数范围内的一种运算,则☉= . 6.计算: (1)12×(-5)-(-3)÷; (2)-22÷(-1)3×(-5); (3)(-1)2 021-÷3×[2-(-3)2]. 7.(2022江苏扬州梅岭中学期中)有一个填写运算符号的游戏:在“1 (3 4) (-2)2 10”中的每个横线上,填入运算符号+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果. (1)计算:1÷(3-4)+(-2)2-10; (2)嘉嘉填入符号后得到的算式是1×(3÷4)-(-2)2 10,一不小心擦掉了横线上的运算符号,但她知道结果是,请添加符号后写出演算过程; (3)在1 (3 4) (-2)2 10的横线上填入运算符号后,使计算结果所得数最小,直接写出这个最小数为 . 知识点2 运用运算律简化有理数的混合运算 8.(2022山东枣庄十五中十月月考)式子×4×25=×100=50-30+40中,运用的运算律是( ) A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法结合律及乘法对加法的分配律 C.加法结合律及乘法对加法的分配律 D.乘法交换律及乘法对加法的分配律 9.计算: (1)(-2)3×8-8×+8÷; (2)×; (3)÷-8×1.43+3.93×8. 10.计算:6÷,方方同学的计算过程如下:原式=6÷+6÷=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程. 能力提升全练 11.(2022湖南长沙雨花期末,4,)有理数-3可转化为( ) A.-3+ B.-3- C.-3× D.-3÷ 12.(2022内蒙古呼和浩特期中,4,)下列各组算式中,其值最小的是( ) A.-(-3-2)2 B.(-3)×(-2) C.(-3)2×(-2) D.(-3)2÷(-2) 13.(2022北京北师大附中期中,6,)下列计算正确的是( ) A.8÷(4+2)=8÷4+8÷2=2+4=6 B.(-1)÷(-2)×=(-1)÷(-1)=1 C.÷3=×=-6×+×=-2 D.[(-2)-(+2)]÷4=0 14.(2021四川达州中考,8,)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数,满十进一,例:12=1×10+2,212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码,它是用0~F来表示0~15,满十六进一,它与十进制对应的数如表: 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43,10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中14E对应十进制的数为( ) A.28 B.62 C.238 D.334 15.(2022北京十二中期中,19,)计算1-1÷×(-7)的结果是 . 16.(2022北京一六一中学期中,16,)若x、y互为相反数,a、b互为倒数,则-(-ab)2 021= . 17.(2021四川自贡中考,16,)如图,某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是 . 18.计算: (1)(2021广西来宾中考,19,)23×÷(1-3); (2)(2022北京石景山期末,18,)-24+|-5|-. 19.(2022江苏扬州江都第一次月考,23,)若“三角形”表示运算a-b+c,“方框”表示运算x-y+z+w,求的值,列出算式并计算结果. 素养探究全练 20.[运算能力]已知=1-,=-,=-,将以上三个等式两边分别相加得: ++=1-+-+-=1-=. (1)仿照材料,类比变形:= ;= ; (2)根据上述规律,计算:++…++. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 原式=5+6=11,故选D. 2.D 当x=-1时,(-1)×(-2)+1=2+1=3<10, 当x=3 ... ...
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