3.5.1 直线、射线、线段(一) 基础过关全练 知识点1 直线的定义、表示方法及特征 1.(2022湖南张家界永定期末)下列各图中直线的表示方法正确的是( ) A B C D 2.经过任意三点中的两点作直线,可作( ) A.一条或三条 B.三条 C.两条 D.一条 3.(2022北京朝阳期末)如图,将甲、乙两个尺子拼在一起,两端重合.如果甲尺确定是直的,那么乙尺一定不是直的.这个结论的数学依据是 . 4.(2022北京通州期末)如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,若直线l经过3枚颜色相同的棋子,则这样的直线共有 条. 知识点2 射线的定义、表示方法及特征 5.手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是( ) A.线段 B.射线 C.直线 D.折线 6.下列选项中,符合“射线PA与射线CB是同一条射线”的为( ) A B C D 7.如图,点C为直线AB外一点,作射线AC,连接BC,则图中共有射线 条. 知识点3 线段的定义、表示方法及特征 8.如图,在直线l上有A、B、C三点,则图中共有线段( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 9.按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是( ) A B C D 10.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个车站,则有 种不同的票价(来回票价一样),需准备 种车票. 知识点4 直线、射线、线段的区别与联系 11.下列语句正确的是( ) A.画直线AB=10厘米 B.过A,B,C三点画一条直线 C.延长射线OA至点B D.延长线段AB到点C,使得BC=AB 12.下列说法错误的是( ) A.图①中直线l经过点A B.图②中直线a、b相交于点A C.图③中点C在线段AB上 D.图④中射线CD与线段AB有公共点 13.如图,平面上有A、B、C三个点. (1)按下列要求画出图形; ①画直线AB;②画射线AC;③画线段BC; (2)写出图中的线段; (3)指出图中有几条射线,并写出能用字母表示的射线(不再添加字母). 能力提升全练 14.(2021河北中考,1,)如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是( ) A.a B.b C.c D.d 15.(2022河南舞钢期末,5,)如图,能表示射线AB的图形是( ) A. B. C. D. 16.(2022北京门头沟期末,6,)在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上; ②在砌墙前,师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线; ③把弯曲的公路改直; ④植树时栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上. A.①② B.①②④ C.①④ D.①②③ 17.(2022内蒙古乌兰浩特期末,7,)图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( ) A B C D 18.(2022山东济南高新区期末,22,)根据下列语句,画出图形.如图,已知四点A,B,C,D. ①画直线AB; ②连接AC、BD,相交于点O; ③画射线AD,BC,交于点P. 素养探究全练 19.[几何直观] 【问题提出】如果在一个平面内画出n条直线,那么最多可以把这个平面分成几部分 【问题探究】为解决问题,我们经常采用一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,再逐次递进到复杂的情形,在探究的过程中,通过归纳得出一般性的结论,进而拓展应用. 探究一:如图1,当在平面内不画直线时,显然该平面只有1部分,可记为f(0)=1. 探究二:如图2,当在平面内画1条直线时,该平面最多被分成了2部分,比前一次多了1部分,可记为f(1)=1+1=2. 探究三:当在平面内画2条直线时,若两条直线平行(如图3),则该平面被分成3部分;若两条直线相交(如图4),交点将第2条直线分成2段,每一段将平面多分出1部分,因此比前一次多2部分,则该平面被分成4部分.因此当在平面内画2条直线时,该平面最多被分成4部分,可记为f(2)=1+1+2=4.我们获得的直接经验是直线相交时,平面被分成的部分多. 图1 图2 图3 图4 探究四:当在平面内画3条直线时,若3条直线相交于一点(如图5),则该平面被分成6部分;若3条直线的交点都不相同时(如图6),第3条直线与前两条直线有2 ... ...
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