三 角 3.6 角及其分类 基础过关全练 知识点1 角及其表示 1.下列关于角的说法正确的是( ) A.角是由两条射线组成的图形 B.角的边越长,角越大 C.在角一边的延长线上取一点 D.角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 2.下列角的表示方法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2 角的分类 3.如图是圆规示意图,张开的两脚所形成的角是( ) A.平角 B.钝角 C.直角 D.锐角 4.下列说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.1周角=2直角 C.大于直角的角叫做钝角 D.两个锐角的和不一定是钝角 5.图中有 个小于平角的角. 能力提升全练 6.(2022北京顺义期末,6,)下列图形中,能用∠AOB,∠1,∠O三种方法表示同一个角的是( ) A B C D 7.(2022吉林省吉林市期末,18,)如图,在平面内有A,B,C三点.请画直线AC,线段BC,射线AB,数数看,此时图中共有 个钝角. 素养探究全练 8.[几何直观]如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同的射线,可得6个锐角;画3条不同的射线,可得10个锐角;……照此规律,画10条不同的射线,可得 个锐角. 答案全解全析 基础过关全练 1.D A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故说法错误; B.角的大小与边的长短无关,故说法错误; C.角的边是射线,只有反向延长线,故说法错误; D.角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.故选D. 2.B 题图1中的角表示为∠BAC,故错误;题图2中的角表示为∠BAC,故正确; 题图3中∠O表示的角不明确,故错误;题图4中∠1表示∠AOB,故正确.故选B. 3.D 观察题图,易得∠BAC为锐角.故选D. 4.D A.平角不是一条直线,故此选项错误;B.1周角=2平角=4直角,故此选项错误;C.大于直角且小于平角的角叫做钝角,故此选项错误;D.两个锐角的和不一定是钝角,故此选项正确.故选D. 5.8 解析 题图中小于平角的角有∠B,∠AEC,∠AEB,∠C,∠D,∠DAE,∠DAB,∠EAB,共8个. 能力提升全练 6.A 选项A中,因为顶点O处只有一个角,所以这个角能用∠O、∠1及∠AOB表示,故本选项正确,故选A. 7.解析 作图如下: 由图可得,图中共有3个钝角. 素养探究全练 8.66 解析 ∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;画2条不同的射线,可得1+2+3=6个锐角;画3条不同的射线,可得1+2+3+4=10个锐角;…… ∴从一个锐角的内部画出n条不同的射线所得到的锐角的个数是1+2+3+…+(n+1)=×(n+1)×(n+2), ∴画10条不同的射线,可得×(10+1)×(10+2)=66个锐角.
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