2.2区间（教案）

《区间》教案 授课题目：2.2区间 选用教材：高等教育-出卷网-《数学》（基础模块上册） 授课时长：2课时 授课类型：新授课 教学目标：能结合实例体会用区间表示数集的简洁性，会用不等式、数轴、区间表示数集，逐步提高观想象和数学抽象等核心素养；能结合数轴分析区间之间的包含关系，能对用区间表示的数集进行交、并、补运算，逐步提高直观想象和了逻辑推理等核心素养． 教学重点：用不等式、数轴、区间表示数集 教学难点：区间的表示，区间端点的处理 教学过程： 1、情境引入 问题：如图(1)是高速公路上的限速标志，它表示机动车在该车道上的行驶速度不能低于 100 km/ h，且不能高于120 km/h。在数学上，我们可以用集合{x|100≤x≤120} 表示(如图2），也可以在数轴上表示，如图所示． (2) 因此，不等式3x-2>1的解集可以表示为集合{x|3x-2>1} ，化简得集合{x|x>1} ，在数轴上表示出来，如图所示． 我们发现，集合{x|100≤x≤120}和{x|x>1} 都是用不等式描述的数集，这样的集合还可以用其他方式表示吗？ 教师活动：提出问题，组织学生独立思考并回答问题，引导学生尝试用自己的话进行总结 学生活动：观察情境思考问题，分析，回答问题并学会用语言表达自己的想法 设计意图：从具体的问题引导学生发现并理解区间与集合、数轴之间的关系，培养学生直观想象、数学抽象的核心素养． 探索新知 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点. 设a，b∈ R ，且a a}、{x|x