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课件网) 4.5 诱导公式 4.5 诱导公式 学习目标、教学重难点 情境导入 四个基本诱导公式公式 诱导公式口诀 练习和小节 4 教学目标 学习目标： 1、熟练记忆诱导公式的内容； 2、能够运用“奇变偶不变，符号看象限”。 3、运用诱导公式解决求值、化简、证明等问题。 5 重难点 重点：诱导公式的内容。 难点：“奇变偶不变，符号看象限”的运用。 6 情境导入 如图，我们根据单位圆与三角函数值的关系得到同角三角函数的基本关系，那么像终边相同的角，角的终边与单位圆的交点是相同的，它们的三角函数值有什么特殊关系吗？ 7 探索新知-公式一 60° 420° （,） 如图：60°角与420°角的终边相同，与单位圆交于点（,）， （,） ， , 则，， ，， 所以终边相同的角的三角函数值相同。 （,） 8 探索新知-公式一 1.角与角的三角函数值之间的关系。 终边相同的角的同一三角函数值相等 注意：解题时可以将任意角转化为 内的角。 9 探索新知-公式二 如图：角与角的终边关于x轴对称，与单位圆交点分别为（,）， （,）， , 则，， ，， 10 探索新知-公式二 2.角与角的三角函数值之间的关系。 互为相反数的角，正弦值和正切值互为相反数，余弦值相同。 注意：解题时可以将任意负角转化为角。 11 探索新知-公式三 如图：角与角的终边关于原点对称，与单位圆交点分别为（,）， （,）， , 则，， ，， 12 探索新知-公式三 3.角与角的三角函数值之间的关系。 终边关于原点对称的角，正弦值和余弦值互为相反数，正切值相同。 注意：解题时可以将角转化为。 13 探索新知-公式四 如图：角与角的终边关于y轴对称，与单位圆交点分别为（,）， （,）， , 则，， ，， 14 探索新知-公式四 4.角与角的三角函数值之间的关系。 终边关于y轴对称的角，正切值和余弦值互为相反数，正弦值相同。 注意：解题时可以将角转化为。 15 探索新知-口诀 口诀：奇边偶不变，符号看象限 意义： 的三角函数值 （1） 当为偶数的时候，等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时原三角函数值的符号； （2）当为奇数的时候，等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时原三角函数值的符号。 16 例题辨析 例1 已知求下列三角函数值. (1) sin780°； (2) ； (3) . 解 （1）； （2） ； （3） . 17 例题辨析 例2 已知求下列三角函数值. (1) sin( 60°)；(2) ；(3) tan( 30 )； (4). 解:（1）； （2） ； （3）； （4） . 18 例题辨析 例3 求下列三角函数值. （1） （2） （3） （4） 解 （1） （2） （3） （4） 19 例题辨析 例4 求下列三角函数值 （1） （2） （3） 解 （1） （2） （3） 20 例题辨析 例5 化简 解： 21 巩固练习 练习 利用诱导公式求下列各三角函数值： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 解（1） （2） （3） （4） 22 巩固练习 练习 利用诱导公式求下列各三角函数值： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 解（5） （6） （7） （8） 23 巩固练习 练习 2．将下列函数转化为内的角的三角函数值： （1） （2） （3） 解 （1） （2） （3） 24 巩固练习 练习 3、利用诱导公式求下列各三角函数值： （1） sin(180° α)cos( α)tan(180°＋α) （2） 解 ：（1）原式= （2）原式= 25 巩固练习 练习 4.已知，则= 。 解 ：因为 所以 01 四个基本的诱导公式 02 诱导公式口诀 26 归纳总结 27 布置作业 作业 1.完成诱导公式的配套同步练习册； 2.整理“奇变偶不变，符号看象限”口诀的用法。 ... ...
