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课件网) 14.1.4整式的乘法（第1课时） 人教版 八年级上册 教学目标 【教学目标】 1. 能叙述出单项式乘单项式的运算法则. 2. 灵活地运用法则进行计算和化简. 【重点】单项式乘单项式的运算法则及应用. 【难点】单项式乘单项式的运算法则及应用. 回顾复习 _____ ____ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. _____ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘. 新知探究 计算: 新知探究 问题1：光的速度约是3 × 105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5 × 102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 地球与太阳的距离约是(3 × 105) × (5 × 102 )km. 新知探究 怎样计算(3 × 105) × (5 × 102 ) 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ (3 × 105) × (5 × 102 ) = (3 × 5 ) × ( 105× 102 ) = 15× 107 =1.5 × 108 （交换律、结合律） （同底数幂的运算性质） 新知探究 问题2：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？ ac5 bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用、乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7. 新知探究 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 注意:（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 新知探究 例1 计算： (1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3). 解:(1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2 a)b = 15a3b； 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 (2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3 x)y3 =-40x4y3. 单相乘，系数乘， 相同字母分别乘； 单独字母连指数， 写在积里作因式。 新知探究 归纳总结： 1. 在计算时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式系数的积； 2. 注意按顺序运算； 3. 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； 4. 此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用． 针对训练 1 2 下面的计算对不对？如果不对，请改正. 3 4 课堂练习 1. 计算：(2a) (ab)=( ) A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b B 2.计算 3a2·2a3的结果是( ) A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 3.计算(–9a2b3)·8ab2的结果是( ) A.–72a2b5 B.72a2b5 C.–72a3b5 D.72a3b5 B C 课堂练习 4.下列计算正确的有( ) ①3x3 (－2x2)＝－6x5；②3a2 4a2＝12a2； ③3b3 8b3＝24b9； ④－3x 2xy＝6x2y. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 B 课堂练习 5.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( ) A.8 B.7 C.6 D.5 D 6. 计算：x (–2x2)3= ． –4x7 课堂练习 7.计算： (1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(–2xy2)； (3) (–3x)2 ·4x2 ； (4)(–2a)3(–3a)2. 解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5； (2)原式=[4×(–2)](y·y2) ·x= –8xy3； (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4； (4)原式= –8a3·9a2 =[(–8)×9](a3·a2)= –72a5 单独因式x别漏乘、漏写 课堂练习 8. 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值． 解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项， ∴m2＋n＝7. 解得 方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可． 课堂小结 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 注意:（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； ... ...
