中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 青岛版初中数学九年级上册第四单元《一元二次方程》单元测试卷 考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 下列命题：方程是一元二次方程；与方程是同解方程；方程与方程是同解方程；由可得或其中正确的命题有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 已知一元二次方程的两根分别为，，则方程的两根分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 用配方法解方程，将其化为的形式，正确的是( ) A. B. C. D. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ) A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 欧几里得的几何原本中记载了形如的方程根的图形解法：如图，画，使，，，以为圆心为半径画圆，交射线于点、，则该方程较大的根是( ) A. 的长度 B. 的长度 C. 的长度 D. 的长度 一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，且的面积为，则的值是( ) A. B. C. D. 方程的解为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 已知的小数部分是方程的一个根，则该方程另一根的整数部分是．( ) A. B. C. D. 关于的方程为常数根的情况，下列结论中正确的是( ) A. 有两个相异正根 B. 有两个相异负根 C. 有一个正根和一个负根 D. 无实数根 疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用在线上购物，某购物今年二月份用户比一月份增加了，三月份用户比二月份增加了，则二、三两个月用户的平均每月增长率是( ) A. B. C. D. 某商场销售某种水果，第一次降价，第二次又降价，则这两次平均降价的百分比是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 若 是方程 的一个根，则 的值为 ． 一元二次方程的解为_____． 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 如图，某生物兴趣小组要在长米、宽米的矩形园地种植蔬菜，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽小路，若蔬菜种植面积为平方米，则小路的宽为_____米． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的矩形？ 根据下列问题，列出关于的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： 个完全相同的正方形的面积之和是，求正方形的边长； 一个矩形的长比宽多，面积是，求矩形的长； 把长为的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长． 已知方程组的解满足为非正数，为负数． 求的取值范围． 在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为． 解下列方程： ； ． 如图所示，在中，于点，，，，求的长． 阅读下列材料并解决问题 【问题】解方程：； 【提示】可以用“换元法”解方程． 解：设，则原方程为，解得，舍去 所以，，． 【解决问题】 解方程． 关于的方程恰好有个不相等的实数根满足此方程，求的值． 已知关于的方程． 求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根； 若方程有一个根是，求的值以及方程的另一个根． 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为元时，每天可售出个；若销售单价每降低元，每天可多售出个．已知每个电子产品的固定成本为元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利元？ 年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，年该 ... ...
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