广东省深圳市龙岗区七校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

广东省深圳市龙岗区七校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题 一、单选题 1．（2022八下·龙岗期末）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x＝3 B．x＜3 C．x＞3 D．x≠3 2．（2022·天河模拟）下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）. A．1984前南斯拉夫 B．1988加拿大 C．2006意大利 D．2022中国 3．（2021·东城模拟）在下列不等式中，解集为 的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022八下·龙岗期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．6x2y＝2x 3xy B．x2+4x+1＝x（x+4）+1 C．x3﹣2xy＝x（x2﹣2y） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 5．（2022八下·龙岗期末）每年的6月18日是京东店庆日，在店庆时京东都会推出一系列的大型促销活动．某布偶的成本为50元，定价为80元，为使得利润率不低于28%，在实际售卖时该布偶最多可以打（　　）折． A．8.5 B．8 C．7.5 D．7 6．（2022八下·龙岗期末）在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝12，AC＝19，则△ABD的周长为（　　） A．30 B．31 C．24 D．38 7．（2022八下·龙岗期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，AB＝5，CP＝2，则△APB的面积为（　　） A．5 B．10 C．20 D．12 8．（2022八下·龙岗期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，E为边AD上一点，将△DEC沿CE翻折得到△FEC，点F在AC上，且满足AF＝EF．若∠D＝48°，则∠ACE为（　　）． A．59° B．54° C．52° D．48° 9．（2022八下·龙岗期末）如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为，则AB的值为（　　） A．2 B． C． D．4 10．（2022八下·龙岗期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．3 B． C． D．6 二、解答题 11．（2022八下·龙岗期末） （1）分解因式： （2）解分式方程： 12．（2022八下·泰和期末）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上． 13．（2022八下·龙岗期末）先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值． 14．（2022八下·龙岗期末）在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、BC边上的中点，连接DE并延长DE到F，使得EF＝2ED，连接AE、CF． （1）求证：四边形AEFC为平行四边形． （2）若AC＝5，BC＝6，求CF的长． 15．（2022八下·龙岗期末）为实行乡村振兴计划，某县的果蔬加工公司先后两次购买龙眼，第一次购买龙眼用了56000元；因龙眼大量上市，价格下跌，该公司第二次购买龙眼用了84000元，所购进数量是第一次的2倍，但进货单价比第一次便宜了2000元/吨． （1）求该公司第一次购进龙眼多少吨？ （2）公司计划把两次购买的龙眼加工成龙眼肉和干龙眼，1吨龙眼可加工成龙眼肉0.2吨或干龙眼0.5吨，龙眼肉和干龙眼的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成龙眼肉？ 16．（2022八下·龙岗期末）龙岗区八年级某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小． 解法：如图1，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B． 请利用上述模型解决下列问题： （1）格点应用：如图2，边长为1的正方形网格内有两点A、B，直线l与A、B的位置如图所示，点P是直线l上一动点，则PA+PB的最小值为　 　； （2）几何应用：如图3，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，E是AB的 ... ...