第2章 代数式 2.3 代数式的值 基础过关全练 知识点 代数式的值及其求法 1.若m=-2,则代数式m2-2m-1的值是( ) A.9 B.7 C.-1 D.-9 2.(2022湖南湘潭湘钢二中月考)若x=2,y=-1,则代数式x2+2xy+y2的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.4 3.(2021广西桂林兴安期中)当x的值分别等于1和-1时,代数式2x4-x2-2的值( ) A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.不相等 4.(2022独家原创)已知2a、b互为相反数,c、d互为倒数,x等于-2的3次方,则代数式2a+b-cd-x的值为( ) A.2 B.-9 C.-7 D.7 当x=-1时,下列代数式:①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3,其中值为0的是 (填序号). 6.(2022四川成都金牛期末)已知x-3y=3,则代数式3x-9y+7的值为 . 7.已知(a+2)2+|b-3|=0,那么3a2-5b的值为 . 8.(2022福建泉州南安期中)当x=2,y=-4时,求下列代数式的值: (1)x2+y2; (2)(x+y)2-(x-y)2. 9.(教材P65变式题)我们知道,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的岁数,b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b=0.8(220-a). (1)正常情况下,一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少 (2)一个45岁的人运动时,10秒钟的心跳次数为22,他有危险吗 10.(2021湖南永州江永期中)请根据如图所示的对话解答下列问题. (1)求a、b的值; (2)求8-a+b-c的值. 能力提升全练 11.(2021江苏扬州中考,4,)无论x取何值,下列代数式的值都不可能为0的是( ) A.x+1 B.x2-1 C. D.(x+1)2 12.(2020山东潍坊中考,6,)若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 13.(2020贵州黔西南州中考,17,)如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2 020次输出的结果为 . 14.(2022河北唐山迁安期中,19,)数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)放入其中时,会得到一个新的数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将数对(-2,3)放入其中,得到的数m= ,再将数对(m,1)放入其中后,得到的数是 . 15.(2022山西晋中榆次期中,20,)我市为提升生态环境质量,面向全市招募绿化养护公司,现甲、乙两家公司各自推出了如下收费方案: 甲公司的方案:每月每平方米绿化养护费用为10元. 乙公司的方案:每月收取基础养护费用400元,然后每月每平方米绿化养护费用为8元. 设每月绿化面积为x平方米. (1)请用含x的代数式分别表示甲、乙两家公司每月的费用; (2)如果某学校目前每月的绿化面积是600平方米,请通过计算说明选择哪家公司比较合算. 16.(2022湖南益阳桃江期中,20,)如图,将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0). (1)用a、b表示阴影部分的面积; (2)计算当a=3,b=5时,阴影部分的面积. 素养探究全练 17.[运算能力]先阅读再解题. 题目:如果(x-1)5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a6的值﹒ 解这类题目时,可取x的特殊值,如x=0,1,-1,代入等式两边即可求得字母的值.如:当x=0时,(0-1)5=a6,即a6=-1. 请你求出下列代数式的值. (1)a1+a2+a3+a4+a5; (2)a1-a2+a3-a4+a5. 答案全解全析 基础过关全练 1.B 当m=-2时,m2-2m-1=(-2)2-2×(-2)-1=4+4-1=7. 2.B 当x=2,y=-1时,x2+2xy+y2=22+2×2×(-1)+(-1)2=1. 3.B 当x=1时,2x4-x2-2=2×14-12-2=-1,当x=-1时,2x4-x2-2=2×(-1)4-(-1)2-2=-1,所以当x的值分别等于1和-1时,代数式2x4-x2-2的值相等. 4.D 由题意得2a+b=0,cd=1,x=-8,所以2a+b-cd-x=0-1-(-8)=7. 5.②④ 解析 当x=-1时,1-x=1-(-1)=2;1-x2=1-(-1)2=0;-2x=-2×(-1)=2;1+x3=1+(-1)3=0,所以值为0的是②④. 6.16 解析 因为x-3y=3,所以3x-9y+7=3(x-3y)+7=3×3+7=16. 7 ... ...
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