【精品解析】2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题 三角形的内切圆

2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题 三角形的内切圆 一、单选题 1．（2022九上·宿豫开学考）已知是的内切圆，且，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．（2021九上·日照期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（　　） A．14 B．20 C．24 D．30 3．（2022·莱州模拟）如图，点I是的内心，若，则等于（　　） A．50° B．52° C．54° D．56° 4．（2022·临清模拟）如图，在中，，，，则的内切圆半径r长为（　　） A．1.5 B．1 C．2 D．1.2 5．（2022·泗洪模拟）已知的内心为P，则下列说法错误的是（　　） A． B．P在的内部 C．P为三个内角平分线的交点 D．P到三边距离相等 6．（2021九上·陵城期末）如图，△ABC周长为20cm，BC＝6cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（　　） A．14cm B．8cm C．7cm D．9cm 7．（2021九上·大兴期末）如图，中，，，点O是的内心．则等于（　　） A．124° B．118° C．112° D．62° 8．（2021九上·德州期中）如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，若剪下的三角形的周长为8cm，则BC为（　　） A．8cm B．5cm C．6.5cm D．无法确定 9．（2021九上·台安期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，则AD长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 10．（2021九上·平原月考）一直角三角形的斜边长为c，其内切圆半径是r，则三角形面积与其内切圆的面积之比是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·蚌埠模拟）如图，中，，M是BC的中点，的内切圆与AB，BM分别相切于点D，E，连接DE．若，则的大小为　 　． 12．（2021九上·门头沟期末）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”．其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是　 　步． 13．（2021九上·巢湖月考）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切的半径为　 　． 14．（2021九上·高港月考）若方程x2-7x+12=0的两个根分别是直角三角形两直角边的长，则这个直角三角形的内切圆半径为　 　. 15．（2021九上·寿光期中）如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB＝125°，则∠AOB的度数为 　 　． 16．（2022·黔东南）如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是　 　cm2.（结果用含的式子表示） 三、作图题 17．（2022九上·瑞安期中）的顶点都在正方形网格格点上，如图所示． （1）将绕点A顺时针方向旋转得到（点对应点）， 画出． （2）请找出过三点的圆的圆心， 标明圆心的位置． 四、解答题 18．已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S． 19．（2021九上·原州期末）已知：如图，点 是△ 的内心， 的延长线和△ 的外接圆相交于点 .求证： . 五、综合题 20．（2019·青海）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示，其形式为：设 ， ， 为三角形三边， 为面积，则 ① 这是中国古代数学的瑰宝之一. 而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设 （周长的一半），则 ② （1）尝试验证.这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5，7，8为 ... ...