【精品解析】2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题 一次函数的图象与性质

2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题 一次函数的图象与性质 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022八上·青岛期中）下列各点在一次函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：把代入得，不在图象上，A选项不符合题意； 把代入得，不在图象上，B选项不符合题意； 把代入得，不在图象上，C选项不符合题意； 把代入得，在图象上，D选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】将各选项的点坐标分别代入判断即可。 2．（2021八上·诸暨期末）已知实数m＜1，则一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 【答案】D 【知识点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：∵m＜1， ∴m-1＜0，3-m＞0， ∴一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过第一、二、四象限. 故答案为：D. 【分析】根据题意得出m-1＜0，3-m＞0，再根据一次函数的图象和性质即可得出答案. 3．（2021八上·扶风期末）把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（　　） A．y＝3x﹣2 B．y＝3（x﹣2） C．y＝3x+2 D．y＝3（x+2） 【答案】A 【知识点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解： 把直线y＝3x向下平移2个单位， 可得y＝3x﹣2. 故答案为：A. 【分析】将一次函数y=kx+b向下平移m个单位，可得y=kx+b-m，据此解答. 4．（2021八上·海曙期末）一次函数 与正比例函数 （m，n为常数、且 ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：A、∵直线y=mx+n经过第一，二，三象限 ∴m＞0，n＞0， ∴mn＞0， ∴直线y=mnx经过第一，三象限，故A不符合题意； B、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限 ∴m＞0，n＜0， ∴mn＜0， ∴直线y=mnx经过第二，四象限，故B不符合题意； C、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限 ∴m＞0，n＜0， ∴mn＜0， ∴直线y=mnx经过第二，四象限，故C符合题意； D、∵直线y=mx+n经过第一，四，二象限 ∴m＜0，n＞0， ∴mn＜0， ∴直线y=mnx经过第二，四象限，故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用直线y=kx+b（k≠0）：当k>0，图象必过一三象限；k<0，图象必过二四象限，当b＞0时，图像必过第一二象限，当b＜0时，图像必过第三四象限；再观察各选项中的直线y=mx+n所经过的象限，可判断出m，n的取值范围，由此可得到mn的取值范围，可分别得到直线y=mnx所经过的象限，由此可得正确结论的象限. 5．（2021八上·桐城期末）一次函数的图象与轴交于点，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与轴交点横坐标为（　　） A．-3 B．3 C．3或-3 D．6或-6 【答案】C 【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：在中， 令x=0，则y=4，令y=0，则x=2， ∴一次函数的图象与x，y轴的交点分别是（2，0），（0，4）， ∴一次函数的图象与坐标轴形成的面积为=4， 将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2， 则转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积为4+2=6， 设绕着点P转动后直线与x轴的交点横坐标为x， 则， 解得：x=±3， 故答案为：C． 【分析】令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，得出一次函数的图象与x，y轴的交点，得出一次函数的图象与坐标轴形成的面积，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则得出转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积，设绕着点P转动后直线与x ... ...