冀教版七年级数学上册5.2 等式的基本性质 同步练习（含解析）

第五章 一元一次方程 5.2　等式的基本性质 基础过关全练 知识点1　等式的基本性质 1.(2022河北衡水景县阶段检测)下列说法中,正确的是(　　) A.等式两边各加上一个式子,所得的结果仍是等式 B.等式两边各乘一个数,所得的结果仍是等式 C.等式两边都除以同一个数,所得的结果仍是等式 D.一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加,所得的结果仍是等式 2.(2021湖南长沙天心期末)根据等式的基本性质,若a=b,则下列结论正确的是(　　) A.2a=b-2　　　　 B.a-2=2+b C.2a=b　　　　 D.-2a=-2b 3.在下列各题的相应横线上填上适当的数或整式,并说明变形是根据等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的. (1)如果-,那么x=　　　,根据　　　　　　　; (2)如果-2x=2y,那么x=　　　,根据　　　　　　　; (3)如果x=4,那么x=　　　,根据　　　　　　　; (4)如果x=3x+2,那么x-　 　=2,根据　　 　　　. 知识点2　移项 4.(2022北京一六一中期中)对于方程-3x-7=12x+6,下列移项正确的是(　　) A.-3x-12x=6+7　　　　B.-3x+12x=-7+6 C.-3x-12x=7-6　　　　D.12x-3x=6+7 5.(2022河北邢台第三次月考)下列方程移项,系数化为1正确的是(　　) A.由3+x=5,得x=5+3 B.由2x+3=x+7,得2x+x=7+3 C.由7x=-4,得x=- D.由y=2,得y=4 6.解下列方程. (1)3x+4=-13;(2)x-1=5. 能力提升全练 7.(2021重庆中考B卷,15,)方程2(x-3)=6的解是　　　　. 8.(2022河北衡水质检,17,)在等式3a+5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=1,则这个多项式是　　　　. 素养探究全练 9.[数学建模]能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x= 为什么 反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b 为什么 答案全解全析 基础过关全练 1.D　等式两边都加上或乘同一个整式时,所得结果仍是等式,故选项A、B错误;等式两边都除以同一个不为0的数,所得结果仍是等式,故选项C错误;一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加,所得的结果仍是等式,故选项D正确.故选D. 2.D　在等式a=b的两边都乘同一个数,结果仍是等式,故-2a=-2b正确,故选D. 3.(1)-2y;等式的基本性质2,两边都乘-10 (2)-y;等式的基本性质2,两边都除以-2 (3)6;等式的基本性质2,两边都乘 (4)3x;等式的基本性质1,两边都减去3x 4.A　移项,得-3x-12x=6+7,故选A. 5.D　由3+x=5,得x=5-3,故A错误;由2x+3=x+7,得2x-x=7-3,故B错误;由7x=-4,得x=-,故C错误;由y=2,得y=4,故D正确.故选D. 6.解析　(1)移项得3x=-13-4,即3x=-17, 等式两边同时除以3,得x=-. (2)移项得x=5+1,即x=6, 等式两边同时乘,得x=9. 能力提升全练 7.x=6 解析　方程两边同除以2得x-3=3, 移项、合并同类项,得x=6. 8.2a+5 解析　根据等式的基本性质,可得等式两边同时减去2a+5,可得a=1. 素养探究全练 9.解析　从等式(3a+7)x=4a-b中不一定能得到x=. 理由:当a=-时,3a+7=0, 根据等式的基本性质2,等式两边不能同时除以0, 所以不能得到x=. 反过来,能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b. 理由:由x=知3a+7≠0, 等式两边同时乘3a+7,得(3a+7)x=4a-b, 所以能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b. ... ...