浙江省金华市浦江县仙华初中2022-2023学年第一学期九年级数学期中试卷（含答案）

九年级数学期中独立作业 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列事件是必然事件的为(　 　) A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于180° C．掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“新闻联播” 2．把抛物线向右平移2个单位， 则所得抛物线的表达式为(　 　) A． B． C． D． 3. 教育部预测，2022年高校毕业生将首次突破909万人．达到9090000人，9090000用科学记数法表示为（　　） A．0.909× B．9.09× C．90.9× D．909× 4．已知，则下列比例式成立的是( ) A． B． C． D． 5．一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为（　 　） A．6dm B．5dm C．4dm D．3dm 第5题 第6题 第8题 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（ ） A．70° B．55° C．35° D．20° 某生态示范园计划种植一批果树，原计划总产量36吨，改良果树品种后平均亩产量是原 计划的1.5倍，种植亩数减少了20亩，总产量比原计划增加了9吨．设原计划平均亩产量为x吨，则根据题意可列方程为（　 ） A． B． C． D． 8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4， CD＝4，则AC长为（　　） A．5 B．6 C．9 D． 10．如图，四边形为矩形，AB = 3，BC = 4．点P是线段上一动点，点M为线段AP上一点．，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 第9题 第10题 二、填空题（每题4分，共24分） 11．已知线段，，则，的比例中项线段长等于_____． 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围为_____． 13．有一组数据：2、1、 3、5、、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是_____. 14．如图，正方形的顶点，与正方形的顶点，同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在和轴上，正方形的边与同时落在上．若正方形的边长为，则正方形的边长为_____． 15. 如图，D是△ABC的边BC延长线上一点，且CD＝BC，直线DE分别交AB，AC于点E、F．若EA = EB，则= . 第15题 第14题 16. 在△ABC中，AB＝，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一点将△ABC沿着过D点的直线折叠，使得点C落在AB边上，记CD＝m，则AC＝　　，m的取值范围是　　． 三、解答题（8小题，共66分） 17（本题6分）．. 18（本题6分）．解方程：． 19（本题6分）．随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图． （1）本次调查的学生共有_____人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是_____人； （2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 20.（本题8分）已知：在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为、、正方形网格中每个小正方形的边长均是个单位长度． 画出绕点C顺时针旋转90°得到的，并求点B经过的路径长为 以点为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是 求的面积． 21（本题8分）. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°． （1）求：∠CAD的度数； （2）若AD=6，求图中阴影部分的面积． 22（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（4，4），反比例函数的图象经过线段BC ... ...