7.4一次函数图象(4)[上学期]

7.4一次函数的图象（1）教学流程 平阳昆阳二中陈春莲 教学目标： 1、 了解一次函数图象的意义。 2、 会画一次函数的图象。 3、 会求一次函数的图象与坐标轴的交点。 教学重点：一次函数的图象。 验证图象的完备性（坐标满足一次函数解析式的点在直线上）、纯粹性（图象上的点的坐标满足函数解析式），学生不容易理解其意义，是本节教学的难点。 教学过程： 师：同学们，前节课我们学习了一次函数和正比例函数，下面请大家回顾一下这两个概念： （一）回顾与思考 1.若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_____(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_____,y为_____)特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数. 2、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ （二）创设情境，引入新课： 师：为迎接校运动会，甲、乙两位同学进行跑步训练，如果路程s与时间t满足一次函数关系，我们用什么方法可以直观地比较他们跑步的快慢呢？ 生：用图象法； 师：图象怎么画呢？ 今天这节课我们就一起来学习一次函数的图象。 1、什么是函数图象 如图甲：我们把自变量t与对应的函数值s分别作为点的横坐标和纵坐标，当t=6时,s=50，得到点(6,50）,t=12时，s=100得到点(12,100)，在直角坐标系上描出它的对应点,所有这些点组成了这个函数的图像. 师：你知道函数的图象是怎么来的？下面我们先进行合作学习 师：1.什么是函数图象 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 2.那么如何作一个一次函数的图象 师：下面我们先进行合作学习： （三）合作学习1 对一次函数y=2x与y=2x+1作如下研究: 1、分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成右表（请在空格内填入合适的数，完成上表）； 2、分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到两组点，写出这两组点。（-2，-4），（-1，-2）（0，0），（1，2），（2，4）； （-2，-3），（-1，-1）（0，1），（1，3），（2，5） 3、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这两组点。 插入师讲：1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上 坐标满足y=2x的各点都在直线a上，坐标满足y=2x＋１的各点在直线b上 反过来会怎样？ 插入师讲：2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x 生：在直线a上取得各点的横坐标和纵坐标,发现这些点的坐标都满足关系式y=2x 4、观察所画的两组点，你发现了什么？把你的发现与同伴交流。 在直线a上或b上取一些点，这些点的坐标分别满足y=2x或y=2x＋１ 合作学习2 2、归纳得出： 一次函数y=kx+b（k，b都为常数， k ≠０）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线叫做一次函数y=kx+b的图象。我们把一次函数y=kx+b的图象也称为直线 y=kx+b （１）满足一次函数解析式的 点都在一次函数的图象上。 (2)一次函数图象上的每一个点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的解析式。最后：师：同学们，从位置上观察这两条直线有什么关系？请你猜想一下， 生：平行，师：如果两个一次函数的比例系数相同，则你所画的两条直线会平行，否则你一定是画错了。 师：同学们，刚才我们是用5个点来画一次函数的图象，既然我们已经知道，一次函数的图象是一条直线，那么只要几点就可以确定一条直线呢？ 生：两点就可以， （四）应用新知 例１、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标。 y=3x， y=－3x＋２ 师：讲：分析：因为一次函数的图象是直线，根据两点确定一条直线，所以只要画出图象上几个点，就能画出一次函数的图象。 函数y=3x , ... ...