课件编号140137

7.4一次函数图象(4)[上学期]

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:17次 大小:10404Byte 来源:二一课件通
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7.4一次函数的图象(1)教学流程 平阳昆阳二中陈春莲 教学目标: 1、 了解一次函数图象的意义。 2、 会画一次函数的图象。 3、 会求一次函数的图象与坐标轴的交点。 教学重点:一次函数的图象。 验证图象的完备性(坐标满足一次函数解析式的点在直线上)、纯粹性(图象上的点的坐标满足函数解析式),学生不容易理解其意义,是本节教学的难点。 教学过程: 师:同学们,前节课我们学习了一次函数和正比例函数,下面请大家回顾一下这两个概念: (一)回顾与思考 1.若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_____(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_____,y为_____)特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数. 2、下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数? (二)创设情境,引入新课: 师:为迎接校运动会,甲、乙两位同学进行跑步训练,如果路程s与时间t满足一次函数关系,我们用什么方法可以直观地比较他们跑步的快慢呢? 生:用图象法; 师:图象怎么画呢? 今天这节课我们就一起来学习一次函数的图象。 1、什么是函数图象 如图甲:我们把自变量t与对应的函数值s分别作为点的横坐标和纵坐标,当t=6时,s=50,得到点(6,50),t=12时,s=100得到点(12,100),在直角坐标系上描出它的对应点,所有这些点组成了这个函数的图像. 师:你知道函数的图象是怎么来的?下面我们先进行合作学习 师:1.什么是函数图象 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 2.那么如何作一个一次函数的图象 师:下面我们先进行合作学习: (三)合作学习1 对一次函数y=2x与y=2x+1作如下研究: 1、分别选择若干对自变量与函数的对应值,列成右表(请在空格内填入合适的数,完成上表); 2、分别以表中的x值作点的横坐标,对应的y值作纵坐标,得到两组点,写出这两组点。(-2,-4),(-1,-2)(0,0),(1,2),(2,4); (-2,-3),(-1,-1)(0,1),(1,3),(2,5) 3、画一个直角坐标系,并在直角坐标系中画出这两组点。 插入师讲:1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上 坐标满足y=2x的各点都在直线a上,坐标满足y=2x+1的各点在直线b上 反过来会怎样? 插入师讲:2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x 生:在直线a上取得各点的横坐标和纵坐标,发现这些点的坐标都满足关系式y=2x 4、观察所画的两组点,你发现了什么?把你的发现与同伴交流。 在直线a上或b上取一些点,这些点的坐标分别满足y=2x或y=2x+1 合作学习2 2、归纳得出: 一次函数y=kx+b(k,b都为常数, k ≠0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示,这条直线叫做一次函数y=kx+b的图象。我们把一次函数y=kx+b的图象也称为直线 y=kx+b (1)满足一次函数解析式的 点都在一次函数的图象上。 (2)一次函数图象上的每一个点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的解析式。最后:师:同学们,从位置上观察这两条直线有什么关系?请你猜想一下, 生:平行,师:如果两个一次函数的比例系数相同,则你所画的两条直线会平行,否则你一定是画错了。 师:同学们,刚才我们是用5个点来画一次函数的图象,既然我们已经知道,一次函数的图象是一条直线,那么只要几点就可以确定一条直线呢? 生:两点就可以, (四)应用新知 例1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并求出它们与坐标轴交点的坐标。 y=3x, y=-3x+2 师:讲:分析:因为一次函数的图象是直线,根据两点确定一条直线,所以只要画出图象上几个点,就能画出一次函数的图象。 函数y=3x , ... ...

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