三穗中学2013-2014学年九年级数学二次函数测试题

三穗中学2013-2014学年度九年级数学第二十六章二次函数测试题 学号 班级 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列函数是二次函数的是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、下列关于二次函数图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是轴；④顶点是（0，0）。其中正确的有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、抛物线的对称轴和顶点坐标分别是 ( ) A、 B、 C、 D、 4、将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 （ ） A、 B、 C、 D、 5、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论①； ②；③；④；⑤ 其中正确的个数有（ 　）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 6、若抛物线的图象与轴有两个交点，则的取值范围是 （ ） A、K>1 B、K<1 C、K<1,且K≠0 D、K≠0 7、二次函数的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致为 ( ) 8、已知二次函数的图象上有点，，，则，，的大小关系为( ) A、 B、 C、 D、 、 9、已知如图A（1，1）、B（3，9）是抛物线的两点，在轴上有一动点P，当△PAB的周长最小时，P点的坐标为（ ） A、（0，1） B、（0，1.5） C、（0，3） D、（0，9） 10、关于二次函数图像有下列命题：①当时， 函数的图像经过原点；②当时，函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实数根；③当时，函数图像关于原点对称．其中正确的命题个数有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（每题3分，共30分） 11、已知函数是二次函数，则= 。 12、已知二次函数的对称轴是轴，且经过点（1，-2）（-2，-8），则二次函数的顶点坐标是 。 13、二次函数的图象是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 14、函数写成的形式是_____ ，抛物线 的顶点坐标是_____ __，对称轴是____ _____。． 15、已知二次函数的图象如右图所示，则 一元二次方程的解是 ， 16、二次函数，当时，的取值范围是。 17、抛物线如右图所示，则抛物线的解析式是_____ ． 18、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称 变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么两次变换后所得 的新抛物线的解析式为 。 19、在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则与的关系式是 。 20、在直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线与轴的 交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴相交于点C。如果点M在轴 右侧的抛物线上，S△AMO=S△COB，那么点M的坐标是 。 三、解答题(共60分) 21、（12分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）。 （1）求这个函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出它的图象；（3）根据图象回答：当为何值时，函数值为0？当为何值时，函数随着的增大而增大？当为何值时，函数随着的增大而减小？ 22、（12分）如图所示，学校准备在学校楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用学校的外墙（可利用的墙长为18），另外三边利用学校现有总长为32的铁围栏围成。设这个车棚垂直于墙的一边的长为。 （1）若平行于墙的一边的长为，直接写出与和函数关系及其自变量的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少时，这个车棚的面积最大，最大的面积是多少？ （3）当自行车车棚的面积不小于96时，试结合图象，直接写出的取值范围。 23、（10分）一场篮球比赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？ x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 … 24、(12分) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函 ... ...