2022-2023学年山东省烟台市莱州市七年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2022-2023学年山东省烟台市莱州市七年级第一学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个正确的) 1．防疫工作人人有责，下面是常见的与疫情相关的图片，其中轴对称图形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中，正确的是（　　） A．等腰直角三角形不是轴对称图形 B．角的平分线是角的对称轴 C．线段的垂直平分线是线段的一条对称轴 D．轴对称图形是由两个图形组成的 3．△ABC的三边为a，b，c，下列条件不能确保ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝∠C B．a2：b2：c2＝3：4：5 C．c2＝a2﹣b2 D．∠A﹣∠B＝∠C 4．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成（　　）种不同形状的三角形．（不考虑图形的方向） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是（　　） A．55° B．70° C．55°或70° D．不确定 6．如图，△ABC是等边三角形，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AC，若CE＝2，则AE＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 8．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A互余的角是（　　） A．∠B B．∠1 C．∠1和∠B D．∠2和∠B 9．利用尺规作△ABC，根据下列条件作出的△ABC不唯一的是（　　） A．AB＝8，AC＝6，∠A＝70° B．AC＝6，∠A＝60°，∠C＝70° C．AB＝8，AC＝6，∠B＝45° D．AB＝8，BC＝7，AC＝6 10．如图，是台阶的模型图，已知每个台阶的宽度都是2cm，每个台阶的高度都是1cm，连接AB，则AB等于（　　） A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm 二、填空题（本题共10个小题 11．如图所示，建筑工人吊钢材时，为防止钢材坠落，通常会在钢材的两个不同位置拴上吊绳，然后再起吊，你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？　 　． 12．如图，一副三角尺按如图所示放置（∠C＝60°，∠D＝45°），则∠DFB＝　 　． 13．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2＝　 　． 14．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若OE＝4cm，OD＝5cm，则D到OA的距离为 　 　． 15．如图所示，△ABC中，AC边上的高线是线段 　 　． 16．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠B＝15°，边AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，若AC＝2cm，则BD＝　 　． 17．如图，△ABC≌△DBE，A、D、C在一条直线上，且∠A＝60°，∠DBC＝28°，则∠E＝　 　． 18．如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE＝CD，连接AE，若AC＝4，AE＝5，则△BCD与△ACD的周长差为 　 　． 19．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为　 　． 20．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走　 　m． 三、解答题 21．尺规作图： 已知：△ABC，求作△DEF，使∠E＝∠B，∠F＝∠C，EF＝BC． 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 22．如图，点D为△ABC的角平分线AE延长线上的一点，过点D作DF⊥BC于点F，若∠B＝80°，∠C＝50°，则∠D的度数． 23．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB． 求证：（1）△ABC≌△DCB； （2）BE＝CE． 24．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为 ... ...