代数式 【学习目标】 1．了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。 【学习重难点】 1．重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。 2．难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。 【学习过程】 一、温故知新，铺垫递进。 1．某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需_____元。 2．小刚上学的步行速度为5千米∕时，从小刚家到学校的路程为S千米，他上学需走_____小时。 3．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_____元。 4．一个长方形蓄水池的深度是x米，蓄水池底面的长与宽都是y米，这个蓄水池的容积是_____。 5．若小明买m千克水果用了n元钱，那么他买这种水果2千克要_____元。 二、问题探究，形成新知。 1．观察预习案中的五个式子，以及前一节中出现的式子，它们有什么特点？ 2．试用自己的语言描述什么是代数式。 3．跟踪练习。 下列各式中，__ _____ 是代数式，_____ _不是代数式。 ①0；②x+5=7；③2x+3y；④m；⑤m＞3；⑥；⑦m-2。 小组讨论：结论，代数式是 。 注意：单独的一个字母或一个数也是代数式。 三、应用新知，体验成功。 1．自主学习： （1）长为a cm、宽为b cm的的长方形的周长为_____cm； （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩_____元； （3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有_____人。 （4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是_____千米。 注意： （1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；若数字1与字母相乘时，1通常省略不写，如1×a写成a，而不写成1A。 （3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作。 （4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如 应写成。 （5）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加上括号，如（a+3b）千克。 2．结合你的生活经验对下列代数式作出具体的解释： （1）a-b； （2）ab。 （3）代数式：10x+5y表示什么？ 【达标检测】 1．填空： （1）a千克含盐为10%的盐水中含盐_____千克； （2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_____环； （3）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_____小时； （4） 一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_____。 2．说出下列代数式的意义： （1）； （2）x＋2y； （3）； （4）； （5）； （6） 。 3．下面式子中符合书写要求的是( ) A．ab3 B．xy2 C． D．x+3 克 4．给出下列各式：（1）2ab－1；（2）πr2；（3）a米；（4）x＋1=0；（5）x＋2>0； （6）1＋2=3；（7）S= ah；（8）(a＋b)(a－b)；（9）a＋b＋c中。其中代数式的个数为（ ） A．9 B．7 C．6 D．5 5．下列各式中，书写正确的是（ ） A．2×abc B．a×b÷4－2 C．5ab÷m D．pqr 6．下面说法：①2与都表示代数式；②代数式表示c除以a再乘以b；③a与b的和的60%等于60%(a＋b)；④a减b的平方是(a－b)2。其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．③④ 7．填空： （1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人。则初一年级一共有_____名同学； （2）某班有共青团员m名，分成两个团小组。第一团小组有x名，则 ... ...
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