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课件网) 3.1.3 列代数式 教学目标 1、使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句。 2、通过列代数式，培养学生抽象思维能力。 教学重难点 重点：列代数式。 难点：列代数式。 知识回顾 1、书写代数式要注意什么？ 答案：书写代数式要注意三点： （1）代数式中出现乘号，通常写成“.”或省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面； （3）除法写成分数形式。 2.填空 （1）长为a米，宽为b米的长方形的周长为（2a+2b)米。 (2)半径为r厘米的圆面积增加了10%，增加面积是（0.21平方米）平方厘米。 探索新知 问题：请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7摄氏度，如果山脚温度是28摄氏度，那么山上300米处的温度为（ ）；一般的，山上x米处的温度为（ ） 分析：300米处的温度为25.9摄氏度，x米处的温度为 列代数式的概念： 把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式 例1 设甲数为x，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16%； （4）乙数比甲数的倒数小7。 解： （1）x+5 （2）2x-3 （3）（1+16%）x （4） -7 例2设甲数为a，乙数为b，用代数式表示： （1）甲乙两数的和的2倍； （2）甲数的1/3与乙数的1/2的差； （3）甲乙两数的平方和（或差）； (4) 甲乙两数的和（或差）的平方； （5）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； （6）甲乙两数的平方和减去它们乘积的 2倍； （7） 甲乙两数的和的平方减去它们的差 的平方； 例3用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数。 （3）偶数、奇数 (4)三个连续奇数 （5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位数字小1。 解（1）3n， （2）5m+2 例4 设字母a表示一个数，用代数式表示： (1)这个数与5的和的3倍； (2)这个数的5倍与7的和的一半； 例5. 1．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (2)甲乙的差除以甲乙两数的积的商。 2．用代数式表示： (1)比a与b的差的一半大1的数； (2)比a除以b的商的3倍大8的数； (3)比a除b的商的3倍大8的数。 3．用代数式表示： (1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数； 列代数式的方法： （1）认真审题：抓住关键性的词、字， 如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、”平方“、”立方“、”增加”等等； 列代数式的方法： （2）正确判断各种数量关系中的运算顺序： 通常是先读的先写，后读的运算后写，并且 正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除， 最后加减）和运算括号（先括号内，后括 号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号） 列代数式的方法： （3）对于 复杂的题目，应“浓缩原题， 分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的 平方的和”与”b的立方与a的倒数之差“的积， 此题可浓缩为”两数和与两数差的积“，第一 段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a, 故所列出的代数式为 (4)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度 1、一个三角形的三条边分别长a、b、c，求这个三角形的周长. 2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？ 3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是v千米/时，，那么，飞机与自行车的速度个是多少？ 4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？ 5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？ 6、说出下列代数式的意义： （1） 3x+6 （2）5（x-2） （3） （4） 1、用代数式表示： （1）长为a米，宽为b米的长方形的周长； ... ...
