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课件网) 3.3.2 多项式 教学目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的 能力。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 教学重难点 重点 多项式的概念及多项式的项数、次数的概念． 难点 多项式的次数． 1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？ 数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。 2、单项式的系数和次数。 说出单项式的系数和次数 复习旧知 填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式 的系数是_____，次数是____ 3ab 2 －５ －次 １ 四次 3 2 二次 (4)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是２，次数是３ 列代数式： （1）长方形的长与宽分别 为a、b，则长方形的周长是_____； （2）图3.3.1中阴影部分的 面积为_____； （3）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有_____人． 所填入的代数式都是单项式吗？它们有什么共同特点？他们与单项式有何关系？ a r 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的 像这样，几个单项式的和叫做多项式． 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 其中，不含字母的项，叫做常数项 有三项，分别是： 注意：多项式的每一项都包括它前面的符号 其中5是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 可叫做： 二次三项式 注意：多项式的次数不是所有项的次数之和； 而仅仅是次数最高项的次数 例1 指出下列多项式的项和次数： 解（1）多项式 项： 次数： 3 （2）多项式 项： 次数： 4 例2 指出下列多项式是几次几项式: 解：（1） 是一个三次三项式。 （2） 是一个四次三项式 单项式与多项式统称整式 你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？ 单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。他们都是代数式。 判断下列各代数式是否式整式： 是 是 是 是 是 不是 课堂练习： 1、填空 拓展提高： 1、当k为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于x的几次式？ 2、当m,n满足何条件时，多项式 是关于x的二次二项式？ 3、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。 指出下列多项式是几次几项式： 解： （1）二次三项式 （2）三次三项式 （3）二次三项式 （4）四次二项式 （1）几个单项式的和叫做_____。 （2）在多项式中，每个单项式叫做_____。 （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _____。 （4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_____。 （5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ （6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 多项式 多项式的项 常数项 多项式的次数 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。 课堂小结 ... ...
