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课件网) 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 第1课时 学习目标 1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行于同一条直线的两直线平行.（重点、难点） 问题 前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 回顾与思考 生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线. 如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 平行线的定义及表示 一 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 总结归纳 平行线的表示法： 我们通常用“∥”表示平行. C B A · · D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作：“AB 平行于CD” 读作：“a平行于b” 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种. 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行于同一条直线的两条直线平行 二 · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行 几何语言表达： c b a 平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵a//c ，c//b(已知） ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 总结归纳 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行 D.不相交的两条直线是平行线 C 当堂练习 2.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d，b // c，所以c // d B.因为a // c，b // d，所以c // d C.因为a // b，a // c，所以b // c D.因为a // b，c // d，所以a // c C 3.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）， 所以A，B，C三点_____（ ）. · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （2）如图所示，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以_____ // _____ ( ). C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 课堂小结 ... ...
