本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 泰宁县第一中学2014届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1、已知直线互相垂直，则a=（ ） A．2 B．1 C．0 D．-1 2、已知各项均为正数的等比数列= A． B．6 C．7 D． 3、设点，则“且”是“点在直线上”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4、 5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． 15 B． 24 C． 39 D． 48 6、已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为错误！未找到引用源。，则C的渐近线方程为 ( ) A、y=±错误！未找到引用源。x B．y=±错误！未找到引用源。x C．y=±错误！未找到引用源。x D．y=±x 7、已知直线与圆交于、两点，若则实数的值为 8、已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ） A．∥，∥∥ B．∥，∥ C．∥ D．∥， 9．设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 10、已知函数的图象在点处的切线斜率为3，数列的前n项和为，则的值为（ ） A. B. C. D. 11、 如图，在正方体AC1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则下列命题： ①E、C、D1、F四点共面； ②CE、D1F、DA三线共点； ③EF和BD1所成的角为45°；④A1B∥平面CD1E；⑤B1D⊥平面CD1E． 其中，正确的个数是（ ） A ． 2 个 B．3个 C．4个 D ．5个 12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,… 若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则（ ） A、{Sn}为递减数列 B、{Sn}为递增数列错误！未找到引用源。 C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置. 13、sin75o cos75o的值是 。 14、已知平面向量a、b均为单位向量，且a与b的夹角为1200，则|2a＋b|=_____。 15、已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切.则圆的方程为 . 16、已知数列的通项公式为，我们用错位相减法求其前项和： 由得 两式相减得：，求得。类比推广以上方法，若数列的通项公式为，则其前项和 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分） 如图，三棱柱ABC－A1B1 C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2，E，F分别是A1B，BC的中点． （I）证明：EF∥平面A AlClC； （II）证明：AE⊥平面BEC。 18．（本小题满分12分）本小题满分12分）已知等比数列满足。 （1）求数列的通项公式； （2）设，，求数列的前项和． 19、（本小题满分12分） 在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，，若向量，且//。 （I）求b，c的值； （II）求角A的大小及的面积。 20、（本小题满分12分） （本小题满分12分）在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1 （Ⅰ）求证：DC∥平面ABE； （Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE； （Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE． F 21、（本小题满分12分） 已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4． (Ⅰ) 求曲线的方程． (Ⅱ) 设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，若以CD为直径的圆过坐标原点，求直线的方程． 22、（本题满分14分） 已知x=1是的一个极值点 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调增区间； (Ⅲ)设，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由 数学（文科）参考答案 一、选择题1--6 BDDDAC 7--12 CDBCBB 二、填空题：13. 1 ... ...
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