2022-2023学年京改版数学九年级上册（北京地区）第二十二章 圆（下） 综合复习题 （含解析）

第二十二章 圆（下） 综合复习题 一、单选题 1．（2022·北京·人大附中九年级阶段练习）体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ） A．M B．N C．P D．Q 2．（2022·北京·清华附中九年级阶段练习）若所在平面内有一点，点到上点的最大距离为8，最小距离为2，则的直径为（ ） A．6 B．10 C．6或10 D．无法确定 3．（2022·北京门头沟·九年级期末）已知⊙的半径为，点到圆心的距离为，那么点与⊙的位置关系是（ ）． A．点在⊙外 B．点在⊙内 C．点在⊙上 D．无法确定 4．（2022·北京·中国人民大学附属中学分校一模）如图，AB是的直径，PA与相切于点A，交于点C．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·北京·北理工附中模拟预测）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的半径是（　　） A．3cm B．3cm C．6cm D．6cm 6．（2022·北京·北师大实验中学九年级期中）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（　　） A．点B在⊙A内 B．点C在⊙A上 C．直线BC与⊙A相切 D．直线BC与⊙A相离 7．（2022·北京市第九十六中学九年级期中）如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 8．（2022·北京四中九年级期中）如图，的半径是1，点是直线上一动点，过点作的切线，切点为A，连接，，则的最小值为（ ）． A． B．1 C． D． 9．（2022·北京八十中九年级阶段练习）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠P=40°，则∠ACB的度数为（ ）． A．70° B．50° C．20° D．40° 10．（2022·北京二中九年级期中）如图，已知是的内切圆，点是内心，若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·北京市广渠门中学模拟预测）如图，半径为的⊙与边长为的等边三角形的两边、都相切，连接，则_____． 12．（2022·北京市陈经纶中学分校九年级期中）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点为A，B．如果OP＝2，∠AOB＝120°，则PA＝_____． 13．（2022·北京·汇文中学九年级期中）如图，是的切线，A，B是切点，点C为上一点，若，则的度数为_____． 14．（2022·北京·北理工附中模拟预测）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为_____． 15．（2022·北京·清华附中一模）如图，是的直径，为上的点，若，则=____ . 16．（2022·北京丰台二中九年级期中）斛是中国古代的一种量器.据《汉书 .律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆” . 如图所示， 问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为_____尺． 三、解答题 17．（2022·北京丰台·九年级期末）下面是小亮设计的“过圆上一点作已知圆的切线”的尺规作图过程． 已知：点A在上． 求作：直线PA和相切． 作法：如图， ①连接AO； ②以A为圆心，AO长为半径作弧，与的一个交点为B； ③连接BO； ④以B为圆心，BO长为半径作圆； ⑤作的直径OP； ⑥作直线PA． 所以直线PA就是所求作的的切线． 根据小亮设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明： 证明：在中，连接BA． ∵，， ∴． ∴点A在上． ∵OP是的直径， ∴（_____） ... ...