中小学教育资源及组卷应用平台 初一数学一元方程专题 方案选择类（方程题） 1．一家电信公司推出如下两种移动电话计费方法： 类别 计费方法 计费方法A 每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分的按每分钟0.25元加收通话费； 计费方法B 每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分钟的按每分钟0.20元收通话费． （1）若小州11月共通话200分钟，则选用A，B两种计费方式相差多少元？ （2）若小宁爸爸选用计费方法A，小波爸爸选用计费方法B，他们的通话费用正好相同，但小宁爸爸比小波爸爸实际通话时间少85分钟，分别求小宁爸爸，小波爸爸实际通话时间． 2．为鼓励居民节约用电，某地实行居民生活用电按阶梯标准收费： ①若每户每月不超过60度的用电量，则按m元/度收费； ②若每户每月超过60度，但不超过100度，则超过60度的部分每度加价0.2元，未超过的部分按①的标准收费； ③若每户每月超过100度，则超过100度的部分按每度在m元的基础上加价0.3元收费，未超过100度的部分按②的标准收费． （1）用含m的式子表示用电90度时所需缴纳的电费． （2）小辉家今年9月份用电150度，缴纳电费203元，求m的值． 3．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只． （1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备 元货款，到B超市要准备 元货款（用含a的式子表示）； （2）在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付贷款都一样？ （3）假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？ 4．如图是小红刚接手的新房的地面平面结构图（图中长度单位：米），其中每间房屋地面都是长方形，她准备在客厅和卧室地面全部铺设复合地板，厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖，根据图中数据解决以下问题： （1）该房屋厨房地面面积为 米2；该房屋地面总面积为 米2（用含x的代数式表示）； （2）铺设完全部地面，有两个施工计费方案供她选择： 方案一：每一平方米瓷砖的铺设费用为25元，每一平方米复合地板的铺设费用为30元； 方案二：铺完全部地面，一口价1500元． 试问当x为何值时两种方案一样省钱？若x＝2，直接写出小红应该选择哪个方案更省钱呢？ 5．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a（0＜a＜100）千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时） （1）当t＝5时，客车与乙城的距离为 千米（用含a的代数式表示） （2）已知a＝70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米 ①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答） ②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计； 方案二：在M处换乘客车返回乙城． 试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？ 6．某市用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准如下（电费按月缴纳）：若用户月用电不超过100度，按0.5元/度收费；若超过100度但不超过200度的部分，按0.6元/度收费；若超过200度的部分，按0.75元/度收费． （1）某用户某月用了240度电，则该用户这个月应缴纳的电费为 元； （2）设某户月用电量为a度，求该用户应缴纳的电费（用含a的整式表示）； （3）小明和奶奶两 ... ...
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