2021-2022学年江苏省对口单招校际联考高一（上）期中数学试卷（含解析）

2021-2022学年江苏省对口单招校际联考高一（上）期中 数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）设集合，，则下列关系式中正确的是（　　） A．m∈M B．{m}∈M C．{m} M D．m M 2．（4分）“a＞0且b＞0”是“a b＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（4分）设不等式|x﹣a|＜b的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则a，b的值为（　　） A．a＝1，b＝3 B．a＝﹣1，b＝3 C．a＝﹣1，b＝﹣3 D． 4．（4分）当x＞1时，关于函数f（x）＝x+，下列叙述正确的是（　　） A．函数f（x）有最小值2 B．函数f（x）有最大值2 C．函数f（x）有最小值3 D．函数f（x）有最大值3 5．（4分）已知a＞b，不等式①a2＞b2；②；③；④a3＞b3中能成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）设函数f（x）＝则f[f（3）]等于（　　） A． B．3 C． D． 7．（4分）若函数f（x）是区间[﹣5，5]上的奇函数，且f（2）＜f（1），则（　　） A．f（0）＜f（1） B．f（﹣1）＜f（1） C．f（﹣2）＞f（﹣5） D．f（﹣1）＜f（﹣2） 8．（4分）已知函数f（2x+1）的定义域为（1，3），则函数f（x）的定义域为（　　） A．（3，7） B．（1，3） C．（1，2） D．（0，1） 9．（4分）函数f（x）＝﹣x的图象关于（　　） A．y轴对称 B．直线y＝﹣x对称 C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称 10．（4分）设函数f（x）是R上的减函数，则下列正确的是（　　） A．f（a）＞f（2a） B．f（a）＞f（a2） C．f（a）≥f（a2+a） D．f（a）＜f（a2+1） 二、填空题（每题4分，共20分） 11．（4分）已知集合A＝{x|x≤1}，集合B＝{x|a≤x}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是 　 　． 12．（4分）不等式4x2+4x+1＞0的解集是 　 　。 13．（4分）已知集合A＝{﹣1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B A，则实数m＝　 　． 14．（4分）若函数y＝（2k+1）x+3是R上的减函数，则k的取值范围为 　 　。 15．（4分）函数f（x）的图象经过点（1，2），则函数y＝f（x+1）+1的图象经过点 　 　。 三、解答题（本大题共8小题，共90分，要求写出必要的解题步骤和推理过程） 16．（10分）若A＝{x|x2﹣px﹣q＝0}，B＝{x|x2+qx﹣p＝0}，且A∩B＝{1}，求实数p，q的值。 17．（10分）求下列函数的定义域 （1）； （2）。 18．（10分）已知不等式ax2+2x+c＞0的解集为，求不等式cx2﹣2x+a＞0的解集。 19．（10分）（1）已知f（x）是奇函数，且当x＞0时f（x）＝x2+2x，求f（﹣1）的值； （2）已知f（x）＝ax4+bx2+2x﹣6且f（﹣1）＝8，求f（1）的值。 20．（12分）已知不等式mx2﹣6mx+m+8≥0。 （1）若m＝1，求不等式的解集； （2）若对于任意实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围。 21．（12分）若定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是增函数，且满足f（1﹣a）＞f（2a﹣1），求实数a的取值范围。 22．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c的图象经过坐标原点，若满足f（1+x）＝f（1﹣x）且方程f（x）＝x有两个相等的实根。 （1）求该二次函数的解析式； （2）求二次函数在区间[﹣1，2]上的最大值和最小值。 23．（14分）某商店做活动，某种商品若一次性购买10kg以下，零售价格按50元/kg；若一次性购买量满10kg，可打9折；若一次性购买量满20kg，可按40元/kg的价格销售。 （1）写出支付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数关系式； （2）分别求出购买15kg和25kg应支付的金额； （3）如果小明妈妈给小明855元买该商品19kg，他能否在完成任务的同时帮妈妈省钱？ 2021-2022学年江苏省对口单招校际联考高一（上）期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）设集合，，则下列关系式中正确的是（　　） A．m∈M B．{m}∈M ... ...