26.1二次函数及其图像测试卷

§26.1 二次函数及图象单元测试题 本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．下列函数，y=3x2，y＝x2?4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）2 -x2中，二次函数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当y≤0时，x的取值范围是（　　） A．0＜x≤3 B．-2≤x≤3 C．-1≤x≤3 D．x≤-1或x≥3 3．二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（　　） A． B． C． D． 4．二次函数y=-x2+2x-5图象的顶点坐标为（　　） A．（-1，-4） B．（1，-4） C．（2，-1） D．（-2，-1） 5．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（-2，0）、B（0，0）、C（-3，y1）、D（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定 6．若二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的图象经过原点，则a的值必为（　　） A．1或2 B．0 C．1 D．2 7．小兰和小芳分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P（x，y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小芳掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知抛物线y=x2上的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2?2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 9．把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 已知是二次函数，则a的值是（ ） A．-1或3 B．3 C．-3 D．-1 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ x 0 1 2 3 4 y 3 0 -2 0 3 经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据 ．（只填序号） 12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=（x-4）2+3，由此可知铅球推出的距离是 m． 13．已知抛物线y=x2-2x-3，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 ． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1， 其中正确的结论有 ．（把你认为正确的结论的序号都填上） 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知抛物线C1的解析式是y=2x2-4x+5，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式． 16．某二次函数用表格表示如下： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … y … -29 -15 -5 1 3 1 -5 -15 -29 … （1）根据表格，说明该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向．（2）说明x在何取值范围时，y随x的增大而增大．（3）请写出这个函数的关系式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 如图，已知二次函数y＝x2+4x+c的图象经过 A（2，0）．（1）求c的值；（2）当x为何值时，这个二次函数有最大值，最大值为多少；（3）若二次函数与y轴相交于的B点，且该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积． 18．已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=-4，求a、b的值，并指出 ... ...