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课件网) 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 华师大版 七年级上册 教学目标 【教学目标】 1．让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，并结合图形辨别同位角、内错角、同旁内角； 2．培养学生的识图能力和推理能力，能在复杂的图形中快速准确的找出所需的图形； 3．培养学生积极参与、主动探索的学习习惯，学会总结几何规律． 【重点】同位角、内错角、同旁内角的特征． 【难点】在复杂图形中找出同位角、内错角、同旁内角． 回顾复习 如图，直线 AB 与 EF 相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ 对顶角： ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角： ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． 新知探究 我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图,直线a、b相交,得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中，有的是相对且相等的,有的是相邻且互补的. a b 1 2 3 4 新知探究 ∠1=∠3、∠2=∠4 ∠1与∠2互补 ∠2与∠3互补 ∠3与∠4互补 ∠4与∠1互补 试分别指出相等的角与互补的角. a b 1 2 3 4 新知探究 在同一平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”，其中直线l叫做截线，直线a、b叫做被截直线，两条直线被另一条直线所截，可得八个角，如图： 2 4 3 5 6 8 7 活动一：观察下图中∠1和∠5的位置关系填表来研究 (1)∠1和∠5叫做什么角？ (2)图中还有几组这样的角？ (3)你从中还得那些收获？ 在截线a,b位置 在被截线 l 位置 ∠1 ∠5 三线八角 同位角 2 4 3 5 6 8 7 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线 EF 的同侧（左侧） ②在直线 AB、CD 的同一方（上方） ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 F A C B D E 5 6 8 7 2 4 3 1 5 同位角是 形状 F 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角. 活动二：观察下图中∠3和∠5的位置关系填表来研究 (1)∠3和∠5叫做什么角？ (2)图中还有几组这样的角？ (3)你从中还得那些收获？ 在截线a,b位置 在被截线 l 位置 ∠3 ∠5 三线八角 内错角 2 4 3 5 6 8 7 观察∠3与∠5的位置关系： 5 6 8 7 2 4 3 ①在直线 EF 的两侧 ②在直线 AB、CD之间 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 F A C B D E 5 3 内错角是 形状 Z N 图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角. 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的两侧 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是内错角. 活动三：观察下图中∠4和∠5的位置关系填表来研究 (1)∠4和∠5叫做什么角？ (2)图中还有几组这样的角？ (3)你从中还得那些收获？ 在截线a,b位置 在被截线 l 位置 ∠4 ∠5 三线八角 同旁内角 2 4 3 5 6 8 7 观察∠4与∠5的位置关系： 5 6 8 7 2 4 3 ①在直线 EF 的同旁 ②在直线 AB、CD之间 ∠3和∠6 图中的同旁内角还有哪些？ 同旁内角 F A C B D E 5 4 同旁内角是 形状 U C 图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角. 2 1 1 2 1 2 2 1 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同旁 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是同旁内角. 新知探究 同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表： 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧 形如字母“F”(满足任何形状的放置) 内错角 在两条被截直线的内部，在截线的两侧内部交错 形如字母“Z”(满足任何形状的放置) 同旁内角 在两条被截直线的内部，在截 ... ...
