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课件网) 5.2.1 平行线 华师大版 七年级上册 教学目标 【教学目标】 1．让学生理解在同一平面内的两条直线的位置关系只有相交和平行； 2．让学生理解平行公理，并会用直尺过直线外一点作已知直线的平行线； 3．培养学生积极动手的能力，并使其获取成功的喜悦感，感受数学与生活的密切联系． 【重点】平行线的定义、公理和推论． 【难点】平行公理及推论的应用． 复习回顾 在同一平面内，两条直线有怎样的位置关系呢？ a b b a 不相交 相交 如上图，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种. 新知探究 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. ①“在同一平面内” ，是前提条件. ② “不相交”，就是没有交点. ③平行线指的是“两条直线” ，而不是两条射线或线段. 平行线的定义包含三层含义 新知探究 我们通常用“//”表示平行. C B A D a∥b AB∥CD a b 读作：“AB 平行于 CD” 读作：“a平行于b ” 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 平行线的表示法 新知探究 动手画一画：平行线的画法： (1) 放 (2) 靠 (3) 推 (4) 画 平行线的画法 新知探究 如图所示，不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案是由平行线、垂线构成的. 你能再举出一些例子吗 思考：找出图中的平行线. 新知探究 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？ B a . b 有且只有一条 ①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线 新知探究 B a . 如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？ b 有且只有一条 C . c 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理 新知探究 画一条直线a,按图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c,也与直线a平行. 你发现直线b与直线c有什么关系 你的同伴是否也有类似的发现 直线b与直线c也是平行的 新知探究 几何语言表达： c b a 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵a//c，c//b(已知) ∴a//b. 平行公理的推论 课堂练习 1.下列说法中，正确的有( ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 课堂练习 2.下列说法中，错误的有( ) ①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交； ②若a∥b，b∥c，则a∥c； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 B 课堂练习 ①过A点作AE∥BC，交 于点E ； ④过D点作DH∥BC，交 于点H ； ③过C点作CG∥AD，交AB的 于点G ； 3．如图，根据要求填空. DC 延长线 BA的延长线 ②过B点作BF∥AD，交 于点F ； A B C D E F G H DC 课堂练习 4．如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？ 答：假设EF∥CD， 又因为AB∥CD， 根据平行于同一条直线的两条直线平行， 有AB∥EF. 这与AB和EF相交于P点矛盾， 所以EF与CD不平行. 课堂练习 5．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？ A E B C D F 答：因为CD∥EF，EF∥AB 所以CD∥AB 即如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 课堂小结 两直线位置在同一平面内 定 义 画法 性质 相交 平行 在同一平面内，不相交的两条直线. 四 ... ...
