山东省济南一中2014届高三12月月考数学试题（文理各一）

济南一中2014届高三12月月考 数学（文）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 集合，，则（ ） A． B． C． D． 已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆）, 根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ） （单位cm） A． B． C． D． 下列命题中，真命题是（ ） A． B． C． 的充要条件是 D．是的充分条件 已知函数，其中，则的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 已知角的终边过点，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 在等比数列中，若，且公比，则（ ） A． B． C．3 D． 若， A． B． C． D． 已知两条不同的直线，与三个不同的平面，，，满足， ，，，那么必有（ ） A. ， B. ， C.， D.， 函数（ ） A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D．（1,2） 函数的图象是 （ 将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为( ) A. B. C. D． 定义在R上的奇函数满足：时，，，则=( ) A． B． C．3 D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 已知等差数列为其前n项和.若，，则=_____. 函数的值域为_____. 椭圆 的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是.若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为_____. 给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是_____. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分12分） 已知是△ABC三边长且，△ABC的面积 （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）求的值. （本小题满分12分） 已知数列为等差数列，为前 项和，且 （Ⅰ）求数列通项公式； （Ⅱ）令，，求. （本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调递增区间； （Ⅲ）求函数的最大值及最小值及相应的值. （本小题满分12分） 如图，是边长为的正方形，平面，，且. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面平面. （本小题满分13分） 已知函数与的图象都过点(2，0)，且在点处有相同的切线. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）设函数，求在区间上的最大值和最小值. （本小题满分13分） 设分别是椭圆的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于，两点，且. （Ⅰ）求该椭圆的离心率； （Ⅱ）设点满足，求该椭圆的方程. 济南一中2014届高三12月月考 数学（理）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 若全集为实数集，集合== ( ) A． B． C． D． 若为平行四边形的中心，, 等于 （ ） A． B． C． D． 下列命题中，真命题是（ ） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 已知两条直线，且，则= （ ） A. B． C． D． 若， （ ） A. B． C． D． 函数的零点所在的大致区间是 （ ） A. B． C． D． 在等比数列{}中，若，，则的值是 （ ） A． B． C． D． 已知实数满足的最小值为1，则实数等于（ ） A． B． C． D． 已知，且，则下列不等式中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D． 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） A.向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 已知函数对任意都有，的图象关于点对称，则( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为_____. 已知则为 . 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 . 若抛物线上一点到其焦点的距离为3，延长交抛物线于，若为坐标原点，则= . 三、解答题： ... ...