15.2 二次根式的乘除运算 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 15.2　二次根式的乘除运算 基础过关全练 知识点1　二次根式的乘法和除法 1.下列各数中,与的积仍为无理数的是(　　) A.　B.　C.　D. 2.若÷□= ,则□中是(　　) A.2　B.　C.3　D. 3.下列计算正确的是(　　) A.=-3　　B.×= C.÷=3　　D.()2=2 4.计算÷3×的结果正确的是(　　) A.1　B.2.5　C.5　D.6 5.在△ABC中,BC=4 cm,BC边上的高为2 cm,则△ABC的面积为(　　) A.3 cm2　　B.2 cm2 C.8 cm2　　D.16 cm2 6.计算:×=　　　　. 7.计算÷的结果是　　　　. 8.计算: (1)×;(2)×; (3)-2×;(4)÷; (5)÷×;(6)-÷2. 知识点2　分母有理化 9.+1的倒数是(　　) A.　　B.+1 C.-1　　D.+1 10.已知三角形的面积为18,其中一边长为3,则这条边上的高为(　　) A.6　B.3　C.18　D.36 11.对2+与的关系说法正确的是(　　) A.相等　　B.互为相反数 C.互为倒数　　D.以上都不正确 12.代数式,当x=时,此代数式的值是　　　　. 13.已知a=,b=,那么ab=　　　　. 14.化简: (1);　(2);　(3). 15.已知a=,b=. (1)求ab,a+b的值; (2)求+的值. 能力提升全练 16.计算×的结果是(　　) A.6　B.6　C.6　D.6 17.下列运算正确的是(　　) A.2×3=6 B.=== C.===3 D.÷×=÷=1 18.计算÷3×的结果正确的是(　　) A.1　B.　C.5　D.9 若计算×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是　　　　(写出一个符合条件的即可). 20.如图,一只蚂蚁从点B沿着数轴向右爬行2个单位长度到达点A,若点B表示的数为-,设点A所表示的数为m. (1)直接写出m的值; (2)求|m|+(m-6)的值. 素养探究全练 21.[数学运算]观察下列等式 等式一:==-1; 等式二:==-; 等式三:==-; …… 解决下列问题: (1)化简:; (2)若有理数a、b满足+=-1+2,求a、b的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　A.×==,是有理数,不合题意;B.×=3×=3,是无理数,符合题意;C.×==2,是有理数,不合题意.D.×==,是有理数,不合题意.故选B. 2.B　因为÷□=,所以□=÷=,故选B. 3.D　A.=3,故此选项不合题意;B.×=,故此选项不合题意;C.÷=,故此选项不合题意;D.()2=2,故此选项符合题意.故选D. 4.A　÷3×=3÷3×=×=1,故选A. 5.C　S△ABC=×4×2=4=8(cm2). 6.3 解析　原式==3. 7.6 解析　÷===6. 8.解析　(1)×==. (2)×===6. (3)-2×=2× =2=2=10. (4)÷===. (5)÷×=-× =-=-. (6)-÷2=-×=-. 9.C　+1的倒数是==-1,故选C. 10.A　根据三角形的面积公式可知,这条边上的高为==6. 11.B　将分母有理化得-(2+), 所以2+与互为相反数. 12. - -2 解析　当x=时,===--2. 13.2 解析　∵a=,b=, ∴ab===2. 14.解析　(1)原式==. (2)原式===. (3)原式=-=-=-2. 15.解析　a== =+, b===-. (1)ab=(+)×(-)=1, a+b=++-=2. (2)+=+ =(-)2+(+)2 =3-2+2+3+2+2 =10. 能力提升全练 16.D　×===6,故选D. 17.B　A.2×3=6×7=42,故本选项不符合题意;B.===,故本选项符合题意;C.=,故本选项不符合题意;D.÷×===3,故本选项不符合题意.故选B. 18.A　原式=3÷3×=3××===1. 19.(答案不唯一) 解析　×m=2m,∵计算×m的结果为正整数,∴无理数m的值可以是(答案不唯一). 20.解析　(1)∵点B表示的数为-,点B距离点A 2个单位长度,点A在点B的右边, ∴m=2-. (2)由(1)得|m|+(m-6)=2-+(2--6) =2-+(--4)=2--3-4=-1-5. 素养探究全练 21.解析　(1) = ==-. (2)+=(-1)a+(+1)b=-1+2, ∴(a+b)+(-a+b)=-1+2, ∴-a+b=-1,a+b=2, ∴a=,b=. HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...