西藏自治区拉萨市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）

★启用前秘密★ 拉萨市第二高级中学2022-2023学年度第一学期 期中测试高一年级数学试卷 命题人： 时间：120分钟 满分：150分 得分： 一、填空题（每空4分，共80分） 1.已知二次函数的图像如图所示， 那么一元二次方程的根是_____，二次函数 的零点是_____，一元二次不等式的解集为_____. 2.若，则的最小值为_____，此时_____. 3.已知，若，则的最大值为_____，的最小值为_____. 4.已知①；②；③ ④，其中正确的为_____（填序号）. 5.已知集合，则集合的子集为_____. 6.已知全集，集合，集合，则_____，_____. 7.已知集合，集合，则_____，_____. 8.已知集合，集合，则满足关系的所有集合为_____. 9.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_____. 10.命题“使得”的否定是:_____. 11.已知下列不等式①；②； ③；④；⑤.其中是不等式的一个充分不必要条件的有_____（填序号）. 12.已知正三角形的边长为，该三角形的面积为_____，其外接圆和内切圆的面积分别为_____，_____. 二．解答题（共70分，要求写出简要的解答过程） 1.（本题12分）解下列方程（组） （1） （2） （3） （4） 2.（本题12分）解下列不等式（组） （1） （2） （3） 3.（本题12分）求满足下列条件的函数解析式. （1）已知一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式； （2）在同一直角坐标系中，正比例函数和反比例函数的图像相交于点，求这两个函数的解析式； （3）若二次函数图像的顶点为，且该函数经过点,求该二次函数的解析式. 4.（本题12分）已知集合，，且，求，. 5.（本题12分）.已知一元二次方程的解集为. （1）求实数的取值范围； （2）若，求和的值. 6.（本题10分）已知均为正数. （1）若，求的最小值； （2），求证：.