吉林省长春市博硕学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（Word版含答案）

长春市博硕学校2022-2023学年九年级上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．若关于x的方程是是一元二次方程，则 A．m＞0 B．m≥0 C．m＝1 D．m≠0 2．在Rt△ABC中，∠B=90°．已知AB=6，AC=10，则sinA的值为 A． B． C． D． 3．用配方法解方程，配方后的方程是 A． B． C． D． 4．已知△ABC∽△，且，，则的度数是 A． B． C． D． 5． 抛物线的对称轴是 A．直线x＝ B．直线x＝1 C．直线x＝ D．直线x＝2 6．甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 177 178 178 179 方差 0.7 1.6 1.1 0.9 则身高较为整齐的仪仗队是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ( （ 第 7 题 图 ） )7．如图，在ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于 A．5∶7 B．3∶5 C．2∶3 D．2∶5 8．已知点A（3，），B（5，）是抛物线上的点，则 A． B． C． D．无法确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9． cos60°的值是 ． 10．抛物线的顶点坐标是 ． 11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 ． ( （第 1 3 题 图 ） （ 第 1 4 题 图 ） )12．将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ． 13．如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则△BCD的面积是 ． 14．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，则的值是 ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）解方程：（1）； （2）． 16．（6分）某轨道列车共有3节车厢，3节车厢分别记为A车厢、B车厢和C车厢．设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车．请用“画树状图”或“列表”的方法，求甲和乙从同一节车厢上车的概率． 17．（6分）某果园2020年水果产量为200吨，2022年水果产量为288吨．若该果园水果产量的年平均增长率相同，求该果园这两年水果产量的年平均增长率． ( （ 第 18 题图 ） )18．（7分）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81】 19．（7分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，D、E分别是AB、AC上的点，且ADAB=AEAC， ( （ 第 19 题图 ） )求证：DE⊥AB . 20．（7分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外 贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近.质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下： 甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71； 乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77. 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量x(g) 频数 频率 68≤x<71 2 0.1 71≤x<74 3 0.15 74≤x<77 10 a 77≤x<80 5 0.25 合计 20 1 　　　统计 量厂家　　　 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 75 76 b 6.3 乙厂 75 c 77 6.6 分析上述数据，得到下表： 请你根据图表中的信息完成下列问题： （1）a=　 　　　，b=　　 　　，c=　　 　　； （2）补全频数分布直方图； ( 乙厂鸡腿质量频数分布直方图 ) （3）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量(单位：g)在71≤x<77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只. 21．（8分）图①、图②、图③都是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC顶点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留 ... ...