中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版初中数学八年级上册第十五章《轴对称图形与等腰三角形》单元测试卷 考试范围：第十五章；考试时间：120分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形忽略拼接线小亮改变的位置，将分别摆放在图中左，下，右的位置摆放时无缝隙不重叠，还能拼接成不同轴对称图形的个数为( ) A. B. C. D. 将一张长方形纸片如图进行折叠操作．第一次折叠后如图，使得，再沿着将纸片剪开，取部分继续折叠；第二次折叠后如图，使得，再沿着将纸片剪开，取部分继续折叠；按此操作，若将纸片沿着剪开，此时小于，则的最小值是( ) A. B. C. D. 将面积为的按图所示方式折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若的面积为，则与的长度比为( ) A. B. C. D. 如图，点在双曲线上，过点作轴，垂足为点分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交轴于点，交轴于点，连接若，则的值为( ) A. B. C. D. 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( ) A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 如图，已知，，的垂直平分线交于，于，以下结论：是等腰三角形；射线是的角平分线；的周长；≌正确的有( ) A. B. C. D. 下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最短边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图，在、中，，，，是的中线，，，三点在一条直线上，连接，，以下五个结论：：；；；中，正确的个数是( ) A. B. C. D. 如图，在中，，，为边的中点，线段的垂直平分线交边于点设，，则( ) A. B. C. D. 如图，在和中，，，，连接，交于点，连接下列结论： ，，平分，平分其中正确的结论个数有个．( ) A. B. C. D. 如图，等边和等边，其中、、三点共线，连接、、、，下列说法中：平分；；；正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：；当时，；若，，则其中正确的是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 如图，在中，，，，将边沿折叠，使点落在上的点处，再将边沿折叠，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则线段的长为_____． 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是_____． 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为_____． 如图，点，到直线的距离为，，垂足分别为，，为的中点，作的垂直平分线交直线于点，连接，，，，现给出下列结论： ； ≌； 平分； 若，，则． 其中正确的是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 实践操作： 第一步：如图，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，得到折痕，然后把纸片展平． 第二步：如图，将图中的矩形纸片沿过点的直线折叠，点恰好落在上的点处，点落在点处，得到折痕，交于点，交于点，再把纸片展平． 问题解决： 如图，填空：四边形的形状是_____； 如图，线段与是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由； 如图，若，，求：的值． 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点． 求和的值； 直线与轴交于点，动点在线段上从点开始以每秒个单位的速度向点运动．设点的运动时间为秒． 若的面积为，求的值； 是否存在的值，使为等腰三角形？若 ... ...
