泰安市近八年中考试题分类汇编含答案及解析9－圆

泰安市近八年中考试题分类汇编 9. 圆 考点一：圆的相关定理及运用． 1.（2007.16．）如图，⊙M与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是 ． 答案: 　 2.（2011.23.）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为　 　． 分析：连接OA，则△PAO是直角三角形，根据圆周角定理即可求得∠POA的度数，进而根据直角三角形的性质求解． 解答：解：连接OA． ∴∠PAO=90°， ∵∠O=2∠B=64°， ∴∠P=90°﹣64°=26°． 故答案为：26°． 点评：本题主要考查了切线的性质，以及圆周角定理，正确利用定理，作出辅助线求得∠POA的度数是解题的关键． 3. （2012.11）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　） 　　A．CM=DM　　B．　　C．∠ACD=∠ADC　　D．OM=MD 解答： ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M， ∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立； B为的中点，即，选项B成立； 在△ACM和△ADM中， ∵AM=AM，∠AMC=∠AMD=90°，CM=DM， ∴△ACM≌△ADM（SAS）， ∴∠ACD=∠ADC，选项C成立； 而OM与MD不一定相等，选项D不成立． 故选D 4.（2011.10）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（　　） A、 B、 C、 D、 分析：连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=则AD==，OD=，再利用勾股定理即可得出结论． 解答：解：连接OA，设⊙O的半径为r， ∵AB垂直平分半径OC，AB=， ∴AD==，OD=， 在Rt△AOD中， OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2， 解得r=． 故选A． 点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 5.（2012.23）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为 ． 解答：解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD， 可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°， ∵半径为5的⊙O中，弦AB=6，则AD=10， ∴BD=， ∵∠D=∠C， ∴cosC=cosD=， 故答案为：． 6. （2013.13）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　） 　 A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 分析：由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确； 由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确； 由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确； AC不一定垂直于OE，选项D错误． 解答：解：A．∵点C是的中点， ∴OC⊥BE， ∵AB为圆O的直径， ∴AE⊥BE， ∴OC∥AE，本选项正确； B．∵=， ∴BC=CE，本选项正确； C．∵AD为圆O的切线， ∴AD⊥OA， ∴∠DAE+∠EAB=90°， ∵∠EBA+∠EAB=90°， ∴∠DAE=∠EBA，本选项正确； D．AC不一定垂直于OE，本选项错误， 故选D 点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．　 考点二：圆的有关计算． 7.（2013.9.）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（　　） 　 A．60° B．70° C．120° D．140° 分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出θ=2α+2β． 解答：解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D； △OAB中，OA=OB， 则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°， 同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°， 故∠BOC=∠BOD+∠COD=140°． 故选D 8. (2008.6.) 如图，在⊙O中，的度数为是 上一点， 是 上不同的两点（不与两点重合），则 的度数为（ ） ... ...