2021-2022学年福建省各地人教版数学九年级上册期末试题选编 第二十四章 圆 综合复习题 （含解析）

第二十四章 圆 综合复习题 一、单选题 1．（2022·福建龙岩·九年级期末）如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A．cm B．8cm C．6cm D．4cm 2．（2022·福建莆田·九年级期末）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；其中是假命题的是（ ） A．③ B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（2022·福建南平·九年级期末）下列图形中，∠B＝2∠A的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·福建福州·九年级期末）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝90°，D是的中点，连接CD，BD交AC于点E，若∠ACD＝55°，则∠AED的度数是（　　） A．80° B．75° C．67.5° D．60° 5．（2022·福建龙岩·九年级期末）若A，B，C是⊙上三点，，则⊙的半径是（ ） A． B． C．6 D． 6．（2022·福建福州·九年级期末）一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．（2022·福建莆田·九年级期末）如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．（2022·福建南平·九年级期末）已知扇形的半径为6，圆心角为20°，则扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（2022·福建福州·九年级期末）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ） A． B． C． D． 10．（2022·福建厦门·九年级期末）阅读图中的材料，解答下面的问题： 已知是一个正十二边形的外接圆，该正十二边形的半径为1，如果用它的面积来近似估计的面积，则的面积约是（ ） A．3 B．3.1 C．3.14 D． 二、填空题 11．（2022·福建南平·九年级期末）如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠BOC=100°，则∠BAC=_____ °． 12．（2022·福建莆田·九年级期末）如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8，AB是⊙O的直径．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形，且交⊙O于点E，交⊙O于点F，与⊙O相切于点M．下列说法正确的有_____．（只填写序号）①AE＝4；②；③；④． 13．（2022·福建福州·九年级期末）已知的内接正六边形的边心距为2．则该圆的的半径为_____． 14．（2022·福建南平·九年级期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为_____． 15．（2022·福建龙岩·九年级期末）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为_____． 16．（2022·福建莆田·九年级期末）如图，在中，，，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作，垂足为点F．下列结论正确的是_____． ①点D是BC的中点；②点D是的中点；③阴影部分的面积为10π；④． 三、解答题 17．（2022·福建南平·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，BE＝2，求弦CD的长． 18．（2022·福建福州·九年级期末）如图，与等边的边，分别交于点，，是直径，过点作于点． （1）求证：是的切线； （2）连接，当是的切线时，求的半径与等边的边长之间的数量关系． 19．（2022·福建龙岩·九年级期末）如图1，是⊙的直径，绕点A顺时针旋转得到线段，连接交⊙于点D，过D作于E． (1)求证：是⊙的切线； (2)过D作，交⊙于点F，直线交⊙于点G，连接． ①如图2，证明：； ②当旋转到如图3的位置，在上取一点H，使得．若，证明：D，O，H在同一条直线上． 20．（2022·福建厦门·九年级期末）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在BA的延长线上，连接BC，PC．若AB = 6，的长为π，BC = PC．求证：直线PC与⊙O相切． 2 ... ...