导数的应用[上学期]

课件18张PPT。导数的应用主讲：绵竹中学 李发林导数的应用主讲：绵竹中学 李发林高考要求： 1、利用导数，求曲线的切线方程; 2、理解可导函数的单调性与其导数的关系； 3、了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分 条件(导数在极值点两侧异号)； 4、会求一些问题的最大值和最小值 。 应用： （1）求切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）求函数的极值； （4）求函数的最值； （5）证明不等式（比较大小）。知识点回顾：2 、利用导数研究函数单调性的一般步骤： 1、用导数法求切线方程的步骤：4、求函数f(x)的极值的步骤: (1) 求导数f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值。（4）若5、利用导数求函数f(x)在[a,b] 上最值的步骤:⑴求f(x)在(a,b)内的极值；⑵将f(x)的各极值与f(a), f(b)进行 比较,得出函数f(x)在 [a,b] 上的最值 练习DBDA题型讲解 证明： 小结:练习作业34谢谢绵竹中学 李发林