第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是正确的） 1、表示自然数集，集合 ,则( ) A． B． C． D． 2、在区间上不是增函数的是（ ） A． B． C． D． 3、下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 4、已知两条直线和互相垂直，则等于( ) A． B． C． D． 5、函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． 6、圆和的位置关系为（ ） A． 外切 B．内切 C．外离 D．内含 7、已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 8、下列判断正确的是（ ） A．棱柱中只能有两个面可以互相平行 B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 C．底面是正六边形的棱台是正六棱台 D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 9、若直线和圆相切与点，则的值为（ ） A． B． C． D． 10、侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11、已知函数，在区间内存在使，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 12、定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有( ) A． B． C． D． 二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知A（1，1）B（-4，5）C（x,13）三点共线，x=_____ 14. 点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为_____ 15. 已知二次函数，若在区间[]上不单调，则的取值范围是 16. 若，是圆上两点，且∠AOB=，则= 三 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（10分） 已知集合，，且，求 18.（10分）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间. 19.（10分） 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 . （1）证明：平面 . （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 . 20、（10分） 设，其中为常数 （1）为奇函数，试确定的值 （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围 21、(10分) 已知函数是上的奇函数，且 （1）求的值 （2）若，，求的值 （3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围 22.（10分）已知， （I）若，且∥（），求x的值； （II）若,求实数的取值范围. 参考答案 1—5BCAAD 6—10ACBCD 11—12BA 13 、-14 14 、 15 、 16 、-2 17. 22. 解：（I）， ∵∥()， ， （II），
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