人教B版（2019）选择性必修第一册《2.3.4 圆与圆的位置关系》同步练习 一 、单选题（本大题共13小题，共65分） 1.（5分）已知函数的值域为，则函数的定义域为 A. B. C. D. 2.（5分）德国著名数学家、解析数论的创始人狄利克雷，对函数论、三角级数论等都有重要贡献．狄利克雷函数就是以其名字命名的函数，其解析式为，则下列关于狄利克雷函数的判断错误的是 A. 对任意有理数， B. 对任意实数， C. 既不是奇函数也不是偶函数 D. 存在实数，， 3.（5分）已知函数在区间上有且只有一个零点，则正实数的取值范围是 A. B. C. D. 4.（5分）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的高为 A. B. C. D. 5.（5分）圆与圆的公切线有几条 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 6.（5分）若，则 A. B. C. D. 7.（5分）如图，在直四棱柱中，底面为正方形，，则异面直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 8.（5分）在中，，，，，则 A. B. C. D. 9.（5分） 过原点且与圆相切的直线的倾斜角为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10.（5分）函数的图象可由函数的图象 A. 向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变得到 B. 向右平穆个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变得到 C. 向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的横坐标不变得到 D. 向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的横坐标不变得到 11.（5分）函数中，有（） A. f（x）在（-1，+∞）上单调递增 B. f（x）在（1，+∞）上单调递减 C. f（x）在（1，+∞）上单调递增 D. f（x）在（-1，+∞）上单调递减 12.（5分）已知两条直线：与：被圆截得的线段长均为，则圆的面积为 A. B. C. D. 13.（5分）函数，则函数的零点个数为 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）已知则_____. 15.（5分）函数的单调增区间为_____． 16.（5分）在矩形中，，，为矩形内一动点，且，则的取值范围是 _____. 17.（5分）已知矩形所在的平面与矩形所在的平面互相垂直，，，，为的中点，则多面体的外接球的表面积为 _____ ． 18.（5分）已知实数、、、满足：，，，则的最大值为_____． 三 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知函数 求函数的对称中心； 函数在内是否存在单调减区间？若存在请说明原因并写出递减区间．若不存在，说明理由； 若，，都有恒成立，求实数的取值范围； 20.（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上． 若为的中点，证明：平面； 若，，三棱锥的体积为，试求：的值． 21.（12分）在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆：交于点，，与圆：交于点，． 若，求的长； 若直线斜率为，求的面积； 若的中点为，求面积的取值范围． 22.（12分）如图，在三棱锥中，平面，，，，为的中点，过点作，垂足为点 求证：平面； 求与平面所成角的正弦值． 23.（12分）已知函数 设， ①求方程的根； ②若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值； 若，，函数有且只有个零点，求的值． 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】 该题考查函数的值域和定义域问题，考查函数的单调性的运用，属于基础题． 由于函数在上递减，由于函数的值域为，则，即有，解得即可得到定义域． 解：函数在上递减， 由于函数的值域为， 则， 则有， 解得，． 则定义域为， 故选D． 2.【答案】C; 【解析】解：：若为有理数，则为有理数，，， 若为无理数，则为无理数，，，正确； 若为有理数，则为有理数，，若为无理数，为无理数，，即为偶函数，错误； 当，无无理数且也为无理数时，，，正确． 故选： 由已知新定义结合函数的奇偶性及函数的对应关系检验各选项即可判断． ... ...
